结论：农村私自挖别人地基是违法的，可能涉及民事侵权和刑事犯罪，具体取决于行为的性质和后果。
一、民事侵权角度
侵犯宅基地使用权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宅基地使用权人依法对集体所有的土地享有占有和使用的权利，有权依法利用该土地建造住宅及其附属设施。私自挖掘他人地基，显然侵犯了宅基地使用权人的合法权益，构成民事侵权。
- 侵权人可能需要承担停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等民事责任。赔偿损失的范围可能包括地基修复费用、因地基受损导致的房屋价值减损等。
侵犯相邻权：
- 如果挖掘行为对相邻不动产的安全或正常使用造成影响，还可能构成对相邻权的侵犯。相邻权是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。
- 侵权人可能需要承担消除危险、恢复原状等民事责任，以确保相邻不动产的安全和正常使用。
二、刑事犯罪角度
故意毁坏财物罪：
- 如果挖掘行为导致他人地基严重受损，且损失数额较大或者有其他严重情节的，可能构成故意毁坏财物罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
非法侵入住宅罪（如涉及）：
- 如果挖掘行为是在未经允许的情况下进入他人住宅或宅基地范围内进行的，且情节严重的，还可能构成非法侵入住宅罪。不过，这一罪名通常更侧重于对住宅安宁权的侵犯，而非直接对地基的挖掘行为。
三、其他法律后果
- 行政处罚：除了民事和刑事责任外，私自挖掘他人地基的行为还可能受到行政处罚。根据《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规的规定，未经批准或者采取欺骗手段骗取批准，非法占用土地的，由县级以上人民政府土地行政主管部门责令退还非法占用的土地，对违反土地利用总体规划擅自将农用地改为建设用地的，限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状，对符合土地利用总体规划的，没收在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，可以并处罚款。虽然这一条款主要针对的是非法占用土地的行为，但私自挖掘他人地基也可能被视为对土地的一种非法使用或破坏，从而受到相应的行政处罚。
建议：
- 如果您发现有人私自挖掘您的地基，应立即报警并保留相关证据，以便后续维权。
- 同时，您可以考虑通过法律途径追究侵权人的民事责任，要求其赔偿损失并恢复原状。
- 如果行为构成犯罪，您还可以向公安机关报案，要求追究侵权人的刑事责任。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。