结论：对方携带凶器打人时还手，是否构成正当防卫不能一概而论，需结合具体情形判断。以下从不同角度为你详细分析：

正当防卫的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫需满足以下条件：

1. 起因条件：存在不法侵害，即对方携带凶器打人这一行为本身就构成了不法侵害。
2. 时间条件：不法侵害正在进行，也就是在对方实施打人行为的过程中进行防卫。如果对方已经停止侵害或者侵害尚未开始，此时还手一般不属于正当防卫。例如，对方只是拿出凶器进行威胁，尚未动手打人，此时你主动攻击对方，就不符合时间条件。
3. 对象条件：防卫行为必须针对不法侵害人本人实施。在这个案例中，就是针对携带凶器打人的人进行防卫。
4. 主观条件：防卫人具有防卫意图，即为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。如果你是出于报复等目的而还手，就不符合正当防卫的主观条件。
5. 限度条件：防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。对于对方携带凶器打人这种严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。但如果对方只是轻微地用凶器比划，并未真正实施严重伤害行为，而你直接使用更凶狠的手段将对方打成重伤甚至死亡，就可能超过了必要限度。

不同情况分析

1. 对方正在实施严重暴力侵害：如果对方手持凶器，如刀具、棍棒等，对你进行猛烈攻击，严重危及你的人身安全，此时你还手进行防卫，即使造成对方伤亡，一般也属于正当防卫。例如，对方持刀向你砍来，你为了保护自己的生命安全，夺过刀将对方刺伤，这种行为通常会被认定为正当防卫。
2. 对方的不法侵害程度较轻：若对方虽然携带凶器，但只是进行轻微的威胁或推搡，没有真正实施严重伤害你的行为，而你直接使用暴力手段将对方打伤，这种情况下可能就不构成正当防卫，而是防卫过当或者故意伤害。比如，对方只是拿着小刀在你面前晃悠，没有实际攻击你，你却冲上去将对方打成骨折，这就超出了必要的防卫限度。
3. 防卫时机不当：如果对方已经停止了不法侵害，比如将凶器放下，表示不再攻击你，而你此时还继续对对方进行攻击，就不属于正当防卫。例如，对方打了你几下后，觉得打不过你，就把棍子扔了，准备离开，你却追上去将对方打伤，这种情况下你的行为可能构成故意伤害。

法律后果

1. 构成正当防卫：如果符合正当防卫的构成要件，你的行为不负刑事责任，也不会承担民事赔偿责任。这是法律对公民合法防卫权利的保护。
2. 防卫过当：如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。同时，对于因防卫过当造成的损害，你可能需要承担一定的民事赔偿责任。
3. 不构成正当防卫：如果被认定为不构成正当防卫，而是故意伤害等犯罪行为，你将面临相应的刑事处罚，如有期徒刑、拘役等，同时还需要承担民事赔偿责任，赔偿对方的医疗费、误工费等损失。

建议：在实际遇到这种情况时，要尽量保持冷静，在确保自身安全的前提下，及时报警。如果不得不进行防卫，要注意防卫的限度，避免防卫过当。如果对是否构成正当防卫存在疑问，可以收集相关证据，如现场的监控视频、证人证言等，以便后续维护自己的合法权益。如果你还有其他关于刑事案件方面的问题，可以直接向我咨询。