在打架后去医院检查并未发现明显身体伤害的情况下，处理方式确实需要根据具体情况和双方的意愿来决定。以下是一套详细且有条理的处理流程，希望能为您提供清晰的指导：

一、优先尝试和解

适用情况：如果打架的情节相对较轻，双方对事情的起因和经过都有基本的共识，并且都愿意通过协商来解决问题，那么私下和解是一个不错的选择。

处理方式：

• 双方可以直接进行沟通，就道歉、赔偿检查费用等事宜进行协商，并尝试达成一致意见。
• 为了确保和解的合法性和有效性，双方可以签订一份和解协议，明确各自的权利和义务，这样有助于纠纷的和平解决。

二、寻求公安机关的调解或介入

适用情况：如果双方无法自行协商解决，或者打架行为可能涉及其他违法犯罪情节，那么就需要寻求公安机关的帮助。

处理方式：

• 您可以报警并请求公安机关介入调解。公安机关会根据《治安管理处罚法》等相关法律法规，听取双方的陈述，查明事实真相，并尝试促使双方达成调解协议。
• 如果打架行为涉嫌违法犯罪，如寻衅滋事、聚众斗殴等，即使身体没有明显损伤，公安机关也会进行深入调查，收集证据以确定是否存在其他违法行为。

三、考虑法律制裁与诉讼途径

适用情况：如果经过调解仍然无法解决问题，或者打架行为确实构成了违法犯罪，那么就需要考虑法律制裁和诉讼途径。

处理方式：

• 对于尚不构成犯罪的违法行为，公安机关可以依据《治安管理处罚法》对行为人处以警告、罚款、行政拘留等行政处罚。
• 如果打架行为构成了犯罪，如寻衅滋事罪、聚众斗殴罪等，那么将依法追究行为人的刑事责任，依据《刑法》进行定罪量刑。
• 如果双方无法通过调解解决纠纷，并且您认为自己的权益受到了侵害，那么可以直接向法院提起诉讼，要求对方赔偿损失或承担其他法律责任。在此过程中，提供充分的证据至关重要，以确保法院能够支持您的诉求。

四、总结与建议

在处理打架纠纷时，保持冷静和理智是非常重要的。优先尝试通过和解或调解方式解决问题，这有助于维护双方的关系并减少不必要的法律纠纷。如果无法协商解决，那么应及时报警并寻求法律援助，以确保自身的权益得到妥善保护。同时，了解相关的法律法规和处理流程也是非常重要的，这有助于您更好地维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。