结论：是否需要赔偿工人，取决于口头协商的具体内容、是否形成了有效的协议以及后续变卦的原因和具体情况。以下从不同角度进行分析：

1. 口头协商的效力

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动合同的解除、终止等应当遵循法定程序，并尽量采用书面形式。然而，口头协商在特定情况下也可能具有法律效力，尤其是当双方对协商内容达成一致，且没有违反法律法规的强制性规定时。
   • 分析：如果口头协商中，双方明确同意了离职条件（如经济补偿、离职时间等），并且这些条件不违反法律法规，那么该口头协商在双方之间是具有约束力的。但如果口头协商内容模糊、不明确，或者存在误解、欺诈等情况，则可能无法构成有效的协议。

2. 变卦后的法律后果

   • 如果口头协商已形成有效协议：
     • 分析：一旦口头协商形成了有效的离职协议，双方都应当履行协议内容。如果一方（如雇主）在工人同意离职后又变卦，拒绝履行协议中的义务（如支付经济补偿），则构成违约行为。工人有权要求雇主按照协议履行义务，或者通过法律途径追究雇主的违约责任。
     • 建议：工人可以收集证据（如录音、聊天记录等）证明口头协商的内容和双方的一致意见，然后向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求雇主履行协议或赔偿损失。
   • 如果口头协商未形成有效协议：
     • 分析：如果口头协商内容模糊、不明确，或者双方未就离职条件达成一致意见，那么该口头协商可能无法构成有效的协议。在这种情况下，如果雇主变卦，工人可能无法直接依据口头协商要求雇主赔偿。但是，如果工人的离职是由于雇主的行为（如欺诈、胁迫等）导致的，工人仍然有权要求雇主承担相应的法律责任。
     • 建议：工人可以尝试与雇主进行进一步协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，工人可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求雇主承担因违法行为导致的损失。

3. 其他考虑因素

   • 证据收集：无论口头协商是否形成有效协议，工人都应当尽可能收集证据证明自己的主张。这包括录音、聊天记录、证人证言等。证据越充分，工人在仲裁或诉讼中的胜诉几率就越大。
   • 法律程序：如果工人决定通过法律途径解决争议，应当了解并遵循相关的法律程序。这包括向劳动仲裁机构申请仲裁的时效、仲裁程序的流程、以及向法院提起诉讼的条件和程序等。

总结与建议：口头协商解决离职问题后变卦，是否需要赔偿工人取决于多种因素。工人应当首先收集证据证明口头协商的内容和双方的一致意见，然后根据具体情况选择合适的法律途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。