职工被单位开除时，工会的处理方式需结合具体情形，核心结论如下：

1. 工会的基本职责与介入义务
   根据《中华人民共和国工会法》第二十二条，企业、事业单位处分职工时，工会认为不适当的，有权提出意见。若用人单位单方面解除劳动合同（开除），工会应主动介入，要求用人单位说明理由并审查解除程序的合法性。若工会认为解除行为违法或显失公平，可要求用人单位重新研究处理，并支持职工通过劳动争议调解、仲裁或诉讼途径维权。

2. 工会参与解除程序的法定要求

   • 事前告知义务：根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同需事先将理由通知工会。若用人单位未履行通知义务，工会可要求其纠正；若用人单位拒不纠正，职工可主张解除行为违法（参考《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十七条）。
     
   • 程序性监督：工会需审查解除是否符合法定情形（如《劳动合同法》第三十九条、第四十条），是否存在事实认定错误或程序瑕疵（如未提前30日通知、未支付经济补偿等）。

3. 工会支持职工维权的途径

   • 协商调解：工会可代表职工与用人单位协商，争取撤销解除决定、恢复劳动关系或协商赔偿方案。
     
   • 法律援助：工会可协助职工申请劳动仲裁或提起诉讼，提供法律咨询、证据收集指导等服务。
     
   • 集体行动：若开除行为涉及群体性争议（如批量裁员未履行法定程序），工会可依据《工会法》第二十五条要求用人单位停止侵害，并提请劳动行政部门处理。

4. 特殊情形下的工会角色

   • 违法解除的救济：若用人单位解除行为被认定违法（如无合法理由、未履行法定程序），工会可督促用人单位支付赔偿金（标准为经济补偿金的二倍）。
     
   • 工会干部的特殊保护：根据《工会法》第五十二条，工会工作人员因履行职责被解除劳动合同的，工会可提请劳动行政部门责令用人单位改正，并要求其承担赔偿责任。

实务建议：职工被开除后，应第一时间向单位工会提交书面异议，要求工会介入调查并出具书面意见。若工会未履行职责，职工可向上级工会或当地劳动行政部门投诉，同时保留劳动合同、解除通知、工资记录等证据，为后续维权做好准备。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。