结论：业委会没有经过业主大会授权签订物业合同，即便进行了公示，该合同在法律上通常是无效的。以下从多个角度进行分析：

一、法律依据与程序要求

根据《中华人民共和国民法典》及《物业管理条例》的相关规定，业主大会是物业管理区域内的最高决策机构，负责选聘和解聘物业服务企业等重大事项。这些决策需要遵循严格的法定程序，具体包括：

• 应当由专有部分面积占比三分之二以上的业主且人数占比三分之二以上的业主参与表决；
• 经参与表决专有部分面积过半数的业主且参与表决人数过半数的业主同意。

业主委员会作为业主大会的执行机构，其职责是执行业主大会的决定，而非擅自作主签订物业合同。

二、合同无效的原因

1. 违反法定程序：业委会未经过业主大会的合法授权和表决同意，擅自签订物业合同，这一行为严重违反了法律规定的程序要求，剥夺了业主的知情权、参与权和表决权。

2. 缺乏有效授权：由于未经业主大会的合法授权，业委会签订的合同缺乏业主的有效授权，因此不符合民事法律行为有效的构成要件。

3. 侵害业主权益：此种行为不仅违反了法律程序，还直接侵害了业主的合法权益，特别是业主对于小区物业管理事项的决策权。

三、公示行为的影响

虽然业委会进行了公示，但公示行为本身并不能替代业主大会的合法授权和表决程序。公示只是信息传递的一种方式，它不能赋予业委会未经授权签订合同的合法性。因此，即便进行了公示，该合同仍然可能因缺乏合法授权而被认定为无效。

四、法律后果与维权途径

一旦合同被确认为无效，其对业主和物业公司均不具有法律约束力。业主可以通过以下途径维护自己的合法权益：

• 向相关部门投诉：业主可以向街道办事处、住建局物业科、乡镇人民政府等部门投诉，要求责令改正或撤销合同。

• 通过法律途径维权：如果行政途径无效，业主可以收集证据，通过法院起诉业委会和物业公司，请求法院确认合同无效并予以撤销。

五、实际操作中的建议

为了避免类似情况的发生，业委会应当：

• 确保决策过程公开透明：充分听取并尊重业主的意见和建议，确保所有决策过程都公开透明。

• 严格遵守法律法规：确保所有合同的签订都符合法定程序，未经业主大会合法授权和表决同意，不得擅自签订物业合同。

• 维护业主合法权益：始终将维护业主的合法权益放在首位，避免任何损害业主利益的行为。

总结与建议：业委会没有经过业主大会授权签订物业合同，即便进行了公示，该合同在法律上仍然是无效的。业主有权通过法律途径维护自己的合法权益。同时，业委会也应当加强自律，确保所有行为都符合法律法规的要求。如果您在房产纠纷或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。