在欠款已还清而对方不解除抵押的情况下，您有权要求对方配合办理解押手续，并可通过多种途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议：

一、明确法律义务与权利

1. 法律义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在债务清偿后应协助办理抵押注销手续。这意味着，在您已经还清欠款的情况下，对方有义务配合您办理解押。

2. 您的权利：作为债务人，您有权在债务清偿后要求对方解除抵押，并恢复您对抵押物的完整权利。

二、具体解决步骤

1. 沟通协商：

   • 书面通知：首先，向对方发送正式的书面通知，明确债务已清偿并要求其在合理期限内配合办理解押。这既是正式提醒，也是后续法律程序的重要证据。
   • 面对面沟通：尝试与对方进行面对面的交流，了解其不配合的原因，并说明及时解押的重要性及其法律义务。有时候，问题可能源于误解或沟通不畅，通过面对面沟通可以更有效地解决问题。

2. 索取结清证明：

   • 向对方索取结清证明，这是证明债务已清偿的关键文件。没有这份证明，后续解除抵押可能会遇到障碍。

3. 向相关部门申请解除抵押：

   • 持结清证明向抵押登记部门（如房管局）提交申请，要求解除抵押并注销他项权证。这是基于法律法规的直接规定，旨在通过行政途径解决问题。

4. 寻求第三方调解：

   • 若协商无果，可考虑引入中立的第三方进行调解，如行业协会或人民调解委员会。这些机构具有丰富的调解经验，能够促使双方达成一致。

5. 采取法律手段：

   • 发送律师函：委托我发送律师函，以律师事务所和我的名义告知对方行为的违法性，并要求其限期履行解押义务。律师函具有法律威慑力，常能促使问题快速解决。
   • 提起诉讼：若律师函无效，可向有管辖权的人民法院提起诉讼。诉讼过程中需提供充分证据证明债务已清偿及对方拒绝解押的事实。法院审理后，若认定您的诉求合法，会判决对方限期办理解押手续。
   • 强制执行：若对方不履行法院判决，可向法院申请强制执行。法院将依法查询并执行对方财产，以确保判决得到履行。

6. 报警及其他途径：

   • 虽然直接关于抵押贷款未解押是否可以报警的法律条款并不明确，但报警可作为一种寻求帮助的方式。警方可介入调解，帮助解决纠纷。

三、保留证据的重要性

在整个维权过程中，务必高度重视并妥善保管所有相关证据材料，包括借款协议、抵押合同、还款凭证、协商记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥关键作用，是证明您债务已清偿及对方拒绝解押的重要依据。

四、可能面临的法律后果

如果对方坚持不解除抵押，且您通过上述途径仍无法解决问题，那么对方可能面临法律制裁，包括但不限于被法院判决承担违约责任、支付赔偿金等。同时，您的抵押物也可能因长期无法解押而影响其正常使用和价值。

总结来说，面对对方不撤销抵押的情况，您应通过沟通协商、索取结清证明、向相关部门申请、寻求第三方调解、采取法律手段及报警等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好所有相关证据是确保问题得到解决的关键。如果您在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律支持。