在雇佣关系中，若雇员因第三人行为受损，雇员有权选择向第三人请求侵权赔偿，或向雇主请求补偿。雇主在补偿雇员后，享有对第三人的追偿权。以下是对此问题的详细分析：
一、责任主体及承担方式
第三人责任：
- 作为直接侵权方，第三人应当承担侵权责任，赔偿雇员因此遭受的损失，这些损失包括但不限于医疗费、误工费、护理费、营养费等。这是基于侵权责任法的基本原则，即谁侵权，谁负责。
雇主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，无论损害是否由第三人造成，雇主均应承担补偿责任。这是基于雇佣关系而产生的法定义务，旨在保护雇员的合法权益。
- 雇主在承担赔偿责任后，有权向造成损害的第三人追偿，以弥补自己的损失。这一规定体现了法律的公平原则，即雇主在承担了不应由其承担的责任后，有权向真正的责任人追偿。
二、特殊情况下的责任承担
- 发包人、分包人连带责任：
- 如果雇员在从事雇佣活动中因安全生产事故遭受人身损害，且发包人、分包人知道或者应当知道接受发包或者分包业务的雇主没有相应资质或者安全生产条件的，发包人、分包人应当与雇主承担连带赔偿责任。这一规定旨在强化安全生产责任，保护雇员的合法权益，防止因发包人、分包人的过错导致雇员受损而得不到应有的赔偿。
三、实际应用中的操作建议
保留证据：
- 雇员在遭受第三人损害时，应及时保留证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据将有助于后续维权，证明损害事实、因果关系以及损失情况。
明确责任承担方式：
- 雇员应积极与雇主沟通，明确责任承担方式。如果雇员选择向雇主请求补偿，应了解雇主在承担补偿责任后有权向第三人追偿；如果雇员选择直接向第三人请求侵权赔偿，应了解第三人的赔偿能力和赔偿意愿。
启动赔偿程序：
- 雇员应根据自身情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。如果涉及复杂情况或争议较大，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。律师可以协助雇员分析案情、制定诉讼策略、准备证据材料等。
四、案例说明
假设一名雇员在执行工作任务时被第三方车辆撞伤，导致骨折和多次手术。在此情况下，雇员可以选择向第三方车辆的车主及保险公司索赔，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等损失；也可以选择先向雇主请求赔偿，由雇主承担补偿责任后，再由雇主向第三方车主及其保险公司进行追偿。如果发包人、分包人明知雇主无相应资质或安全生产条件仍发包或分包的，发包人、分包人还应与雇主承担连带赔偿责任。
综上所述，在雇佣关系中，若雇员因第三人行为受损，其责任承担问题需根据具体情况进行分析。雇员应了解自己的权益和责任承担方式，并积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。