结论前置：雇员造成第三人死亡，雇主是否承担责任需根据具体情况判断。若雇员在从事雇佣活动中因故意或重大过失造成第三人死亡，且雇主存在过错（如选任、监督过失），则雇主可能承担相应责任；若雇员行为超出雇佣活动范围或雇主无过错，则雇主通常不承担责任。
一、雇主可能承担责任的情形
雇员在雇佣活动中因故意或重大过失造成第三人死亡：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。但若提供劳务一方存在故意或重大过失，接受劳务一方在承担责任后，可向其追偿。
- 举例：若雇员在驾驶雇主车辆送货时，因超速行驶导致交通事故，造成第三人死亡，且雇员存在重大过失，则雇主在承担赔偿责任后，可向雇员追偿。但若雇主在选任驾驶员时未尽到审查义务（如未审查驾驶证），则雇主可能因选任过失承担相应责任。
雇主对雇员行为存在过错：
- 若雇主在选任、监督或管理雇员过程中存在过错，导致雇员在从事雇佣活动中造成第三人死亡，雇主需承担与其过错相应的责任。
- 举例：雇主明知雇员无驾驶资格仍安排其驾驶车辆，导致交通事故造成第三人死亡，雇主因选任过失需承担相应责任。
二、雇主不承担责任的情形
雇员行为超出雇佣活动范围：
- 若雇员的行为超出雇佣活动的范围，且与雇佣活动无内在联系，则雇主不承担责任。
- 举例：雇员在下班后，未经雇主同意，私自驾驶雇主车辆处理个人事务，导致交通事故造成第三人死亡，雇主不承担责任。
雇主无过错：
- 若雇主在选任、监督或管理雇员过程中无过错，且雇员的行为完全出于个人原因，与雇佣活动无关，则雇主不承担责任。
- 举例：雇员在工作时间因个人情绪失控，故意伤害第三人导致死亡，且雇主在选任、监督过程中无过错，雇主不承担责任。
三、法律依据与责任判定
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 责任判定：在判断雇主是否承担责任时，需综合考虑雇员的行为是否在雇佣活动范围内、雇主是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系等因素。
四、处理建议
- 详细分析事故情况：在处理此类事故时，应详细分析事故发生的时间、地点、原因以及各方当事人的行为等因素，以确定雇主是否承担责任。
- 协商与法律途径：若雇员或第三人家属认为雇主应承担赔偿责任，建议首先通过协商方式解决争议；协商不成时，可通过法律途径寻求救济，如提起诉讼或申请仲裁等。
总结：雇员造成第三人死亡，雇主是否承担责任需根据具体情况判断。在处理此类事故时，应注重事实的查明和法律的适用，以确保公正合理地维护各方的合法权益。若您有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。