在二审中，如果仅对部分一审判决提出上诉，开庭时原则上不能直接增加新的上诉请求，但存在一些特殊情况和处理方式。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般原则：上诉请求的确定性与不可随意增加性
在民事诉讼中，上诉请求是上诉人向二审法院提出的对一审判决不服的具体请求，它应当在一审判决送达后、上诉期内明确提出，并作为二审法院审理和判决的基础。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，上诉请求应当明确、具体，且原则上不得在二审中随意增加或变更。这是因为二审程序是对一审判决的审查程序，其审理范围通常限于一审判决的内容和上诉人的上诉请求。如果允许上诉人在二审中随意增加新的上诉请求，将破坏二审程序的稳定性和效率性，也可能损害对方当事人的诉讼权益。
二、特殊情况：二审中增加上诉请求的可能性与限制
尽管存在上述一般原则，但在某些特殊情况下，上诉人在二审中增加上诉请求并非完全不可能。这主要取决于增加上诉请求的性质、一审法院是否已进行审理以及对方当事人是否同意等因素。
与一审上诉请求密切相关的新请求：
- 如果上诉人在二审中提出的新请求与一审中的上诉请求密切相关，且该新请求的提出有助于全面解决纠纷、避免诉累，二审法院在征得对方当事人同意后，可能会允许上诉人增加该新请求。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。
一审法院未予审理的新事实或新证据引发的请求：
- 如果上诉人在二审中提出了新的事实或证据，且这些新事实或证据足以影响一审判决的结果，那么上诉人可能会基于这些新事实或证据提出新的上诉请求。但这种情况下，二审法院通常会先对新事实或证据进行审查，如果认为有必要，可能会裁定撤销原判、发回重审，而不是直接允许上诉人增加新的上诉请求。
对方当事人同意增加上诉请求：
- 如果对方当事人同意上诉人在二审中增加新的上诉请求，那么二审法院在审查后认为不违反法律规定的，可能会允许上诉人增加该新请求。这体现了民事诉讼中的处分原则，即当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。
三、法律建议与风险提示
明确上诉请求：
- 在提起上诉时，上诉人应当尽可能明确、具体地提出自己的上诉请求，避免在二审中因增加上诉请求而引发不必要的争议和风险。
及时沟通与协商：
- 如果上诉人在二审中确实需要增加新的上诉请求，应当及时与对方当事人进行沟通协商，争取对方当事人的同意。同时，也可以向二审法院提出书面申请，说明增加上诉请求的理由和依据。
注意法律风险：
- 上诉人在二审中增加上诉请求可能会面临一定的法律风险，如被二审法院驳回、被裁定撤销原判发回重审等。因此，在决定增加上诉请求前，上诉人应当充分评估法律风险，并谨慎作出决策。
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