关于无固定期限劳动合同的解除手续及案例解析，以下是我为您提供的详细且有条理的解答：
一、无固定期限劳动合同的解除方式
无固定期限劳动合同，虽名为“无固定”，但并非不可解除。其解除方式主要包括协商解除、劳动者单方解除和用人单位单方解除三种。
1. 协商解除
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同。
手续办理：
案例：某公司与员工张某协商一致，决定解除无固定期限劳动合同。双方就经济补偿、工作交接等事宜进行了详细沟通，并签署了解除协议。张某在协议签署后，按照约定完成了工作交接，公司也按时支付了经济补偿。
2. 劳动者单方解除
（1）预告解除
法律依据：依据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内则为提前三日），即可解除劳动合同。
手续办理：
案例：员工李某因个人发展原因，决定提前三十日以书面形式通知公司解除无固定期限劳动合同。公司收到通知后，与李某进行了离职面谈，并安排了工作交接。李某在通知期满后，顺利办理了离职手续。
（2）即时解除
法律依据：当用人单位存在未提供劳动保护、未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社保费等严重违法行为时，依据《劳动合同法》第三十八条，劳动者有权立即解除劳动合同。
手续办理：
案例：员工王某发现公司未依法为其缴纳社会保险费，决定立即解除无固定期限劳动合同。王某向公司提交了书面解除通知，并保留了相关证据。随后，王某向劳动仲裁机构申请了仲裁，要求公司支付经济补偿。
3. 用人单位单方解除
（1）过错性解除
法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职营私舞弊等，用人单位可解除劳动合同。
手续办理：
案例：员工赵某在试用期间多次违反公司规章制度，公司决定解除与其的无固定期限劳动合同。公司收集了赵某违反规章制度的证据，并向其发出了解除通知。赵某对解除决定无异议，顺利办理了离职手续。
（2）非过错性解除
法律依据：依据《劳动合同法》第四十条，当劳动者患病不能从事原工作、不能胜任工作经培训后仍不胜任等情形时，用人单位可解除劳动合同。
手续办理：
案例：员工陈某因患病无法从事原工作，公司决定解除与其的无固定期限劳动合同。公司提前三十日向陈某发出了书面通知，并与其就经济补偿等事宜进行了协商。最终，双方达成一致意见，陈某顺利办理了离职手续。
（3）经济性裁员
法律依据：根据《劳动合同法》第四十一条，在企业破产重整、生产经营严重困难等情况下，用人单位可进行经济性裁员。
手续办理：
案例：某公司因生产经营严重困难，决定进行经济性裁员。公司提前三十日向工会和全体职工说明了情况，并听取了意见。随后，公司制定了裁减人员方案并向劳动行政部门报告。在与被裁减员工就经济补偿等事宜进行协商后，双方达成了一致意见，员工顺利办理了离职手续。
二、总结与建议
无固定期限劳动合同的解除需严格遵循法律规定，无论是协商解除还是单方解除，均需确保程序的合法性与合规性。对于用人单位而言，解除无固定期限劳动合同应更加谨慎，以避免潜在的劳动争议和法律纠纷。因此，在解除过程中，建议用人单位咨询专业律师意见，确保操作符合相关法律法规的规定。同时，劳动者也应了解自身权益，合理行使解除权，维护自身合法权益。