结论：公司要求下个月参保之后再补缴的行为是否合法，需分情况讨论，若补缴涵盖之前九年未缴的社保，且符合社保补缴规定，则合法；若补缴不符合规定或存在限制，则不合法。以下为详细分析：

1. 社保缴纳的强制性
   根据《社会保险法》第五十八条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴纳社保。公司九年未缴纳社保，已涉嫌违法，员工有权要求公司补缴。

2. 补缴的合法性条件

   • 补缴范围：公司需补缴自用工之日起至当前全部未缴的社保（包括养老、医疗、失业、工伤、生育保险），而非仅补缴部分年限或部分险种。
     
   • 补缴时效：社保补缴一般无时效限制，但部分地区可能要求提供劳动关系证明（如劳动合同、工资流水等）。若公司能提供完整材料，补缴可行；若材料缺失，可能影响补缴。
     
   • 滞纳金与利息：根据《社会保险法》第八十六条，公司未按时缴纳社保的，需按日加收万分之五的滞纳金，并可能被罚款。补缴时，公司需承担这部分费用。

3. “下个月参保再补缴”的合法性分析

   • 若公司承诺补缴全部九年社保：
     需确认补缴方案是否符合当地社保部门要求（如补缴基数、补缴流程等）。若方案合法，且公司能按时履行，则该行为合法。
     
   • 若公司仅补缴部分社保或拒绝补缴：
     例如，仅补缴最近几年的社保，或以“超过时效”为由拒绝补缴，则属于违法行为。员工可向当地社保部门投诉，或通过劳动仲裁、诉讼要求公司补缴。

4. 员工维权建议

   • 收集证据：保留劳动合同、工资流水、工作证等证明劳动关系的材料。
     
   • 与公司协商：要求公司出具书面补缴方案，明确补缴年限、险种、基数等细节。
     
   • 投诉或仲裁：若协商无果，可向当地社保部门投诉，或申请劳动仲裁要求公司补缴社保并支付滞纳金。

总结：公司要求下个月参保并补缴社保的行为是否合法，关键在于补缴是否涵盖全部未缴年限及险种，且符合当地社保部门规定。若公司拒绝补缴或补缴方案不合法，员工应通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。