针对您提出的“事业编应因病辞职应该怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，事业编人员因病辞职并非直接提出辞职申请那么简单，它涉及到一系列的人事管理流程和政策规定。在处理此类问题时，建议您遵循以下步骤：
一、了解相关政策
病退政策：根据相关政策，如果您因病无法继续工作，且经劳动能力鉴定属于完全丧失劳动能力，您可以申请办理病退。办理流程通常包括：由所在单位为您申请劳动能力鉴定，经鉴定后按人事管理权限报主管部门审批，主管部门批准同意病退后，再由所在单位向参保地机关事业单位退休审批部门申请。
长期病假政策：如果您因病需要暂时离开工作岗位，但并未达到完全丧失劳动能力的程度，您可以考虑申请长期病假。具体政策可能因地区和单位而异，建议您咨询所在单位的人事部门或当地的人力资源和社会保障部门，了解具体的申请条件和流程。
二、与单位协商
在了解相关政策后，您应与所在单位进行协商，说明您的病情和辞职或病退的意愿。根据《人事争议处理规定》，事业单位与工作人员之间因解除人事关系、履行聘用合同发生的争议，当事人可以协商解决。虽然该规定未对协商的时效做出限制，但建议您尽早与单位进行沟通，以便及时解决问题。
三、申请调解或仲裁
如果与单位协商不成，您可以向主管部门申请调解。调解不成的，您可以根据《人事争议处理规定》申请人事仲裁。仲裁裁决具有法律效力，如果对仲裁裁决不服，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
保留证据：在处理此类问题时，建议您保留好所有与病情、辞职或病退相关的证据，如医疗证明、诊断书、与单位的沟通记录等。这些证据将有助于您在协商、调解或仲裁过程中维护自己的权益。
了解时限：虽然《人事争议处理规定》未对协商、调解的时效做出限制，但您仍需注意其他相关时限，如申请劳动能力鉴定的时限、申请仲裁的时限等。确保您在规定时间内完成相关流程，以免错过维权机会。
咨询专业人士：如果您对相关政策或流程存在疑问，建议您咨询专业人士或当地的人力资源和社会保障部门，以获取更准确、更全面的信息。
综上所述，事业编人员因病辞职需要遵循一系列的人事管理流程和政策规定。建议您在了解相关政策后，与所在单位进行协商，并根据需要申请调解或仲裁。同时，注意保留证据、了解时限，并咨询专业人士以获取更准确的指导。希望这些建议能对您有所帮助。