针对您提出的“事业单位人员因病辞职需要哪些材料和手续”的问题，以下是我为您整理的详细解答：

一、所需材料

1. 书面辞职申请：您需要向所在事业单位提交一份书面的辞职申请，这份申请需要您本人签字并按上手印，以表达您辞职的意愿。

2. 《事业单位工作人员（机关工勤人员）辞去公职申请表》：此表需一式三份，由您签字并按手印，同时需要所在事业单位和事业单位主管部门批准并加盖公章。

3. 《解除聘用合同证明书》：同样需要一式三份，由您签字，所在事业单位法人签字并加盖事业单位公章。

4. 《梅河口市机关工勤及事业单位解除（终止）聘用合同备案表》（或类似名称的备案表）：根据您所在地区的具体规定，可能需要填写类似的备案表，并需事业单位经办人、事业单位主管部门经办人签字，并分别加盖事业单位和事业单位主管部门公章。此表可能需要多份，具体数量根据当地要求而定。

5. 医疗证明（如适用）：由于您是因病辞职，可能需要提供相关的医疗证明，以证明您的健康状况确实无法继续从事原工作。

二、办理手续

1. 提交辞职申请：首先，将书面辞职申请提交给所在事业单位的人事管理部门。

2. 单位审核与批准：所在事业单位会根据您的辞职申请和相关规定进行审核，审核通过后，会向事业单位主管部门申请批准。

3. 填写并提交相关表格：在辞职申请获得批准后，您需要填写上述提到的相关表格，并提交给事业单位人事管理部门。

4. 鉴证备案：事业单位人事管理部门会将您的辞职申请和相关表格提交给人力资源和社会保障局事业单位人事管理科进行鉴证备案。

5. 取消编制与财政供给关系：经鉴证备案后，您需要执相关备案表到市编制部门取消编制关系，如果是由财政开资的，还需要到市财政部门取消财政供给关系。

6. 办理医保、社保转移：您还需要到医保局和社保局办理相关的医保、社保转移手续。

7. 档案转移：如果您的个人档案需要转移，新单位会向原事业单位的档案管理部门发商调档案函，以调动您的档案。

三、注意事项

• 在办理辞职手续过程中，请确保所有表格和文件都填写完整、准确，并按照规定的时间节点提交。
• 如果您在办理过程中遇到任何问题或困难，可以及时向所在事业单位的人事管理部门或人力资源和社会保障局咨询。
• 辞职后，请关注您的医保、社保等社会保障的连续性，确保您的权益不受影响。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。