结论：劳动派遣合同到期后，用人单位提出转到另外一家公司签合同是否合法，关键在于是否遵循了相关法律法规和劳动者的权益保护原则。具体来说，有以下几种情况：
合法的转移情形
经劳动者同意：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，订立和变更劳动合同应遵循平等自愿、协商一致的原则。若原劳动派遣合同到期，用人单位与劳动者经过充分沟通并达成一致，将劳动者转移到另一家公司，同时明确告知相关权利义务、工作内容、劳动报酬等，并依法解除原劳动派遣合同后由新公司签订新的劳动合同，此转移为合法。
- 示例：A劳务派遣公司业务调整，与员工协商后，员工同意从A公司转到关联公司B，并签订新合同，此操作合法。
符合法定的特殊情形：
- 在企业重组、合并、分立等特殊情况下，根据法律规定，劳动者的劳动关系可能随之转移。如《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条规定，用人单位合并或分立，原劳动合同继续有效，由承继其权利和义务的用人单位履行。虽然这一条款直接针对的是劳动合同，但劳动派遣合同在性质上与劳动合同相似，且劳动派遣中的用工单位与劳动者之间的关系也受劳动合同法的调整，因此，在符合法定特殊情形时，劳动派遣合同的转移也可能被视为合法。不过，更严谨的做法是，在劳动派遣合同到期且存在法定特殊情形时，应由原派遣单位、新接收单位与劳动者三方协商一致，并签订新的劳动派遣合同或变更原合同。
- 示例：甲劳务派遣公司与乙公司合并为丙公司，甲公司派遣至乙公司的员工，其劳动派遣合同可由丙公司继续履行，这种转移合法，且工龄等权益应连续计算。
合同约定与接收同意：
- 若原劳动派遣合同中已明确约定合同到期后可转到另一家公司，并且新公司同意接收，同时签订了新的劳动派遣合同或变更了原合同，此转移同样合法。
不合法的转移情形
未经劳动者同意：
- 用人单位在劳动派遣合同到期后，未与劳动者协商或取得其同意，擅自将劳动关系转移到另一家公司，违反了平等自愿、协商一致的原则，属于不合法行为。
- 示例：用人单位直接通知劳动者到另一家公司上班，未就关键内容进行协商，劳动者有权拒绝。
损害劳动者权益：
- 即使劳动者同意转移到新公司，但若转移过程中导致劳动者合法权益受损，如降低劳动报酬、减少福利待遇、不承认原工作年限等，此转移亦不合法。
- 示例：原劳务派遣公司与新公司约定降低劳动者工资或不承认原工作年限，劳动者可通过法律途径维权。
缺乏法定手续：
- 若原合同无相关条款，新公司未同意接收，或未按法律要求签订新的或变更劳动派遣合同，此转移同样不合法。员工可拒绝转移，并寻求劳动仲裁机构或法院的帮助维护自身权益。
劳动者权益保障建议
- 经济补偿：若劳动派遣合同到期且不续签原合同而要求签订新的派遣合同，劳动者有权要求按工作年限支付经济补偿金。
- 合同选择权：劳动者可以选择接受新的派遣合同、要求续签原合同或拒绝并寻求法律援助。
违法后果
- 用人单位违反规定转签派遣合同可能面临法律责任，如限期改正、支付赔偿金等。
- 劳动者可通过法律途径维护权益，如向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
总结与建议：劳动派遣合同到期后转到另一家公司，必须确保遵循法律法规，尊重劳动者意愿，保障劳动者权益。建议用人单位在转移前与劳动者充分沟通，明确权利义务，依法办理相关手续；劳动者也应仔细阅读合同条款，了解自身权益，必要时直接向我咨询，以确保自身合法权益不受侵害。