结论：当事人申请追加第三人，人民法院不予理睬，这一行为是否构成程序违法，需根据具体情况判断。若法院未依法进行审查并作出裁定，则可能构成程序违法；若法院已依法处理但当事人未收到通知或存在其他误解，则不一定构成程序违法。

分析说明：

1. 法律依据与程序要求：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人申请追加第三人，法院应当进行审查，并根据案件情况决定是否追加。若法院认为申请有理，应当通知被追加的当事人参加诉讼；若认为申请无理，则应当裁定驳回。
   • 法院在处理追加第三人的申请时，必须遵循法定程序，包括审查申请、作出裁定、通知当事人等。这些程序步骤是确保诉讼公正、保护当事人合法权益的重要保障。

2. 法院不予理睬的可能情形：

   • 未依法审查：如果法院对当事人的申请未进行任何审查，或者未在法定期限内作出裁定，这可能构成程序违法。因为法院有义务对当事人的申请进行及时、公正的审查，并作出相应的裁定。
   • 已审查但未通知：如果法院已经对申请进行了审查，并作出了裁定，但由于某种原因（如疏忽、错误等）未将裁定通知当事人，这可能导致当事人误以为法院未予理睬。在这种情况下，虽然法院可能已经履行了审查义务，但由于通知程序的缺失，仍可能引发程序公正性的质疑。
   • 当事人误解：也有可能当事人对法院的处理程序不了解或存在误解，认为法院未予理睬，而实际上法院已经按照法定程序进行了处理。

3. 程序违法的后果与救济：

   • 如果法院的行为确实构成程序违法，当事人可以依法提出异议或申请复议，要求法院纠正错误并重新处理。在极端情况下，如果程序违法严重影响了当事人的合法权益，当事人还可以考虑通过上诉或申请再审等途径寻求救济。

行动建议：

• 核实情况：首先，当事人应当核实自己是否确实已经向法院提交了追加第三人的申请，并确认法院是否已经收到了该申请。
• 查询进展：如果确认法院已经收到申请，当事人可以主动联系法院查询处理进展，了解法院是否已经进行了审查并作出了裁定。
• 提出异议：如果发现法院存在程序违法行为，当事人应当及时向法院提出异议或申请复议，要求法院纠正错误并重新处理。
• 寻求法律帮助：在处理此类问题时，当事人可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保护。

进一步思考：

• 在诉讼过程中，当事人应当密切关注法院的处理进展，及时行使自己的诉讼权利，确保诉讼程序的公正、高效进行。
• 法院在处理诉讼事务时，也应当严格遵守法定程序，确保当事人的合法权益得到充分保护。同时，法院还应当加强与当事人的沟通联系，及时告知当事人处理进展和结果，避免引发不必要的误解和纠纷。