结论：假冒商标罪中的打工从犯，在明知他人实施假冒注册商标犯罪而为其提供帮助的情况下，将有可能构成共同犯罪并需承担刑事责任；但若能证明打工者确实对犯罪行为不知情，则不构成该罪的共犯，无需承担刑事责任。以下是对此问题的详细解析：
一、从犯的认定与构成犯罪的依据
从犯的认定：
- 在假冒商标共同犯罪中，打工者如果明知所从事的工作涉及假冒他人注册商标的违法活动，并为该犯罪行为提供辅助性、次要性帮助（如搬运假冒商标产品、简单生产操作、后勤协助等），通常会被认定为从犯。
构成犯罪的依据：
- 假冒商标罪是指未经注册商标所有人许可，在同一种商品、服务上使用与其注册商标相同的商标，且情节严重的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，若打工者参与的假冒商标行为达到了法律规定的入罪标准（如非法经营数额在五万元以上或违法所得数额在三万元以上），则构成犯罪。
二、不同情况下的法律责任
明知且参与犯罪的情况：
- 如果打工者明知他人实施假冒注册商标犯罪，而为其提供帮助，如提供生产场所、运输服务、技术支持等，将构成共同犯罪，并需承担相应的刑事责任。根据《刑法》规定，对于从犯，应当从轻、减轻处罚或者免除处罚，但具体量刑会综合考虑从犯在犯罪中所起作用的大小、参与程度、认知情况等多方面因素。
确实不知情的情况：
- 如果打工者确实不知道所从事的工作涉及假冒注册商标的违法活动，只是按照老板的安排从事常规性、辅助性的工作，且没有明显迹象表明商品存在问题，那么打工者一般不构成犯罪。但需要注意的是，打工者有义务对自己所从事的工作进行基本的了解和判断，以避免无意中卷入犯罪活动。
三、法律建议与警示
增强法律意识：
- 打工者应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，避免卷入违法犯罪活动中。在面对类似情况时，应当及时咨询法律专业人士（即向我咨询），以获取准确的法律意见和帮助。
及时报告与止损：
- 如果打工者发现所在公司或老板存在假冒注册商标的行为，应立即停止相关工作，并向有关部门报告，以避免涉及更严重的法律问题。同时，打工者也可以考虑收集相关证据，以备不时之需。
谨慎选择工作：
- 打工者在选择工作时，应谨慎了解公司的业务性质和经营状况，避免进入存在违法犯罪风险的公司或行业。如果对公司业务存在疑虑，应及时向相关部门或法律专业人士咨询。
四、具体案例与法律后果
- 假设一个打工者在明知老板生产假冒注册商标商品的情况下，仍然为其提供生产场所和运输服务，且该行为导致了严重的经济损失和社会影响。在这种情况下，打工者将被视为从犯，并可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
- 相反，如果另一个打工者确实不知道所从事的工作涉及假冒注册商标的违法活动，只是按照老板的安排从事了一些常规性、辅助性的工作，且没有获取任何非法利益。在这种情况下，打工者一般不构成犯罪，但可能会受到一定的行政处罚或警告。
综上所述，假冒商标罪中的打工从犯是否构成犯罪，取决于其是否明知他人实施假冒注册商标犯罪而为其提供帮助。因此，打工者应时刻保持警惕，增强法律意识，避免卷入违法犯罪活动中。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。