在有继母（继姆）存在的情况下，儿女继承父亲的遗产主要涉及法定继承和遗嘱继承两种情况，以下为你详细分析：
法定继承情况
- 确定继承人范围
- 根据《中华人民共和国民法典》规定，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。所以，如果继母与父亲形成了扶养关系，继母和儿女都属于第一顺序继承人。
- 例如，继母在父亲再婚后，与父亲共同生活，对父亲尽了主要的扶养义务，同时也对继子女进行了抚养教育，那么继母就与亲生儿女一样，享有平等的继承权。
- 分配遗产份额
- 一般情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。也就是说，继母和儿女原则上平均分配父亲的遗产。
- 但是，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。比如，某个子女身体残疾，没有劳动能力且生活困难，在分配遗产时就可以适当多分。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。如果继母一直与父亲共同生活，对父亲照顾较多，那么继母在分配遗产时可以多分一些。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。例如，某个子女有能力赡养父亲，但长期对父亲不闻不问，不履行赡养义务，那么在分配遗产时就可以不分或者少分给他。
- 继承人协商同意的，也可以不均等。如果继母和儿女之间经过协商，达成一致意见，对遗产的分配不按照均等的原则进行，也是可以的。
遗嘱继承情况
- 遗嘱的效力
- 如果父亲在生前立下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配就按照遗嘱的内容进行。遗嘱可以指定由某个或某些继承人继承遗产，也可以将遗产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
- 例如，父亲在遗嘱中明确表示将自己的房产留给某个子女，那么在父亲去世后，该房产就按照遗嘱的约定由该子女继承，继母和其他子女无权干涉。
- 遗嘱的形式
- 自书遗嘱：由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
- 代书遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
- 打印遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
- 以录音录像形式立的遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。
- 口头遗嘱：遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
- 公证遗嘱：由遗嘱人经公证机构办理。
在处理遗产继承问题时，如果继母和儿女之间能够协商一致，可以通过签订遗产分配协议的方式明确各自的继承份额和权利义务。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况进行判决。如果你在遗产继承方面还有其他疑问，可以直接向我咨询。