交通肇事逃逸认定书的出具时间因案件具体情况而异，但交警部门会遵循及时、公正的原则，尽快完成事故责任认定工作。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 一般情况下的出具时间：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，在不需要进行检验、鉴定的情况下，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。这一规定同样适用于肇事逃逸案件，在查获交通肇事车辆和驾驶人后，若事故造成的损害后果已经确定，交警部门会尽快制作认定书。

2. 需要检验、鉴定的情况下的出具时间：

   • 如果事故情况较为复杂，需要对车辆、物品、尸体等进行检验、鉴定，那么认定书的制作时间将依据检验报告、鉴定意见的确定时间来调整。
   • 检验、鉴定的时间一般不得超过三十日；若超过三十日，需报经上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过六十日。
   • 在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内，公安机关交通管理部门应制作道路交通事故认定书。这意味着，在需要进行检验、鉴定的情况下，责任认定的总时间可能会延长，但一般不超过六十日（检验、鉴定用时最长六十日+制作认定书五日）。

3. 肇事逃逸尚未侦破的情况下的出具时间：

   • 若交通肇事逃逸案件尚未侦破，而受害一方当事人要求出具道路交通事故认定书，公安机关交通管理部门应在接到当事人书面申请后十日内，根据已查明的证据和事实制作认定书，并送达受害方当事人。
   • 此时，认定书应载明事故发生的时间、地点、受害人情况及调查得到的事实，以及受害方当事人的责任（若无法确定逃逸方责任，则可能仅载明受害方情况）。
   • 若后续查获交通肇事逃逸车辆和驾驶人，公安机关交通管理部门应重新制作道路交通事故认定书，并分别送达当事人。

4. 特殊情况下的出具时间：

   • 当事故情况特别复杂，如涉及多车连环碰撞、现场证据被严重破坏、需要跨地区调查取证等，责任认定的时间可能会更长。
   • 在这种情况下，并没有明确的时间上限规定，而是需要根据具体案件的调查进展来确定。但交警部门仍会遵循及时、公正的原则，尽快完成事故责任认定工作。

建议与提醒：

• 对于交通肇事逃逸的受害者或目击者而言，建议及时报警并配合交警的调查。这不仅能加快责任认定的进程，还能更好地维护自身的合法权益。
• 同时，了解交通肇事逃逸责任认定的相关法律规定和时间节点，也有助于受害者或相关方更好地规划后续的法律行动和维权策略。
• 如果在等待责任认定书的过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。