关于对方肇事逃逸后，交警出具责任认定书的时间，这并非固定不变，而是根据案件具体情况来确定的。以下是从不同角度为您详细分析：
一般情况下的出具时间：
- 在不需要进行检验、鉴定的情况下，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。这适用于大多数普通交通事故，包括肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后的初步处理。
需要检验、鉴定的情况下的出具时间：
- 如果案件需要进行检验、鉴定以进一步确定事故原因或责任，公安机关交通管理部门应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
- 检验、鉴定通常应在现场调查结束之日起三十日内完成，对于交通肇事逃逸案件，则在查获交通肇事车辆和驾驶人后三十日内进行。
特殊延长情况下的出具时间：
- 对于特别复杂的交通肇事逃逸案件，若需进行特殊检验、鉴定，且经上一级公安机关交通管理部门批准，制作认定书的时间可以延长。根据具体情况，延长时间可能达到十五日甚至更长（具体延长时长需依据实际批准情况）。
法律建议与注意事项：
- 保持耐心并关注案件进展：当事人在等待责任认定书的过程中应保持耐心，并密切关注案件进展。如有需要，可及时与相关部门沟通了解情况。
- 及时咨询了解超期情况：如果当事人超过规定时间未收到事故责任书，应及时向相关部门咨询了解情况，以确保自身权益不受损害。
- 了解信息公布与保密规定：有条件的地方公安机关交通管理部门可以试行在互联网上公布道路交通事故认定书，以提高透明度。但同时，对涉及的国家秘密、商业秘密或个人隐私应当严格保密。
总结来说，肇事逃逸责任认定书的出具时间因案件具体情况而异，包括是否需要检验鉴定、案件复杂程度以及是否获得特殊延长批准等因素。当事人在处理此类案件时，应了解并遵循相关法律法规，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。