结论是：网上起诉离婚时，不能直接约定不出抚养费，因为抚养未成年子女是父母的法定义务，不能通过协议或诉讼来免除。 以下从多个角度进行详细分析：
一、抚养费的法律义务性
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母离婚而消除。因此，即使在网上起诉离婚的过程中，父母也不能通过协议或诉讼来免除自己对未成年子女的抚养义务，包括支付抚养费。
二、抚养费的支付标准与方式
支付标准：抚养费的支付标准通常根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。一般来说，有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。
支付方式：抚养费可以定期给付，也可以一次性给付。定期给付的，一般以月或季度为给付周期；一次性给付的，需要考虑到支付方的经济能力和子女的实际需要。
三、不支付抚养费的法律后果
如果一方不履行支付抚养费的义务，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。法院在审理此类案件时，会依法判决支付方履行支付义务。如果支付方仍然拒不履行，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖支付方的财产等，以确保抚养费的支付。
四、特殊情况下的抚养费减免
虽然抚养费是法定义务，但在某些特殊情况下，如支付方因患病、失业等原因导致经济能力显著下降，无法按照原标准支付抚养费时，可以向法院申请减免抚养费。但这种情况需要支付方提供充分的证据来证明自己的经济状况确实发生了显著变化，且无法按照原标准支付抚养费。
五、网上起诉离婚与抚养费的关系
网上起诉离婚只是离婚诉讼的一种方式，它并不改变离婚诉讼中关于抚养费的基本法律原则和规定。因此，在网上起诉离婚的过程中，双方仍然需要就抚养费的支付问题达成协议或由法院进行判决。不能因为是在网上起诉离婚就试图免除抚养费的支付义务。
建议：如果你正在考虑网上起诉离婚，并担心抚养费的问题，建议你先了解相关的法律规定和支付标准，与对方进行充分的沟通和协商。如果无法达成协议，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，许莉律师，就专注于婚姻家庭领域哦），以确保自己的权益得到保障。