结论：抚养费一次性付清后，原则上对方不能再就同一期间的抚养费起诉你，但存在特殊情况可能引发后续法律争议。以下从不同角度为你详细分析：

一、一次性付清抚养费的法律效力

根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十条规定，抚养费支付方式由双方协议或法院判决确定，有条件的可以一次性给付。若双方已通过协议或法院判决明确一次性支付全部抚养费，该约定具有法律约束力，对方无权重复主张同一期间的抚养费。

示例：若你与前配偶在离婚协议中约定“一次性支付子女18周岁前的全部抚养费20万元”，且你已实际履行完毕，对方后续再要求支付同一期间的抚养费，法院一般不会支持。

二、可能引发后续争议的特殊情形

尽管一次性付清具有终局性，但以下情况可能导致对方再次起诉：

1. 子女实际需求发生重大变化
   若子女因疾病、伤残、升学等原因导致实际需要远超原定抚养费标准，且一次性支付的金额已无法满足其基本生活、教育、医疗需求，子女或直接抚养方可能依据《民法典》第一千零八十五条第二款（“不妨碍子女在必要时提出超过原定数额的合理要求”）起诉要求增加抚养费。
   关键点：需证明“必要时”且原支付金额明显不足，法院会综合考量当地生活水平、子女实际需求变化等因素判决。

2. 一次性支付协议存在瑕疵

   • 若协议签订时存在欺诈、胁迫、显失公平等情形（如你隐瞒财产状况导致对方误判支付能力），对方可在知道撤销事由之日起一年内起诉撤销协议，并要求重新确定抚养费支付方式。
     
   • 若协议未明确涵盖子女全部成长阶段（如仅约定支付至12周岁，但子女实际需抚养至18周岁），对方可能就未覆盖的期间起诉要求支付。

3. 支付方经济状况显著恶化
   若一次性支付后，你的经济状况急剧恶化（如失业、重大疾病导致无力承担基本生活），且子女实际需求未发生重大变化，理论上你无权要求返还已支付的抚养费，但若对方以“支付能力不足”为由反诉要求调整支付方式（如改为分期），法院可能根据公平原则酌情处理。不过，此类情况实践中较少见，因一次性支付通常以支付方具备充分经济能力为前提。

三、法律建议与风险防范

1. 完善协议内容
   若选择一次性支付，建议在协议中明确以下条款：

   • 支付金额涵盖子女至成年（或约定具体截止年龄）的全部抚养费；
     
   • 约定“一次性支付后，对方不得再就同一期间抚养费主张任何权利”；
     
   • 列明子女实际需求发生重大变化时的处理方式（如是否允许调整、调整条件等）。

2. 保留支付证据
   通过银行转账、收条等方式固定支付事实，避免现金支付导致举证困难。若涉及大额支付，可要求对方出具书面确认书，明确“已收到全部抚养费且无争议”。

3. 关注子女成长需求
   即使一次性支付完毕，仍需关注子女实际需求变化。若子女确实因客观原因需要额外支持，可主动与对方协商分担费用，避免矛盾激化。

总结：一次性付清抚养费后，对方通常不能再起诉要求支付同一期间的费用，但需确保协议合法有效、支付事实清晰，并关注子女实际需求变化。若遇到特殊情况或对方无理纠缠，可依法维权，必要时向我进一步咨询具体应对策略。