结论：抚养费一次付清后，如果符合特定条件，对方仍然可以起诉要求增加抚养费，你当然可以应诉。下面我将从法律背景、可能的情况以及应诉建议几个方面为你详细分析。
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。同时，该法条还明确指出，关于子女抚养费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。这意味着，即使抚养费已经一次付清，如果子女的实际需要发生了变化，或者父母的经济状况有了显著改变，子女或直接抚养方仍然有权向法院提起诉讼，要求调整抚养费。
二、可能的情况
子女实际需要增加：
- 随着子女成长，教育、医疗等费用可能会显著增加，原定抚养费无法满足实际需求。
- 子女突发重病或遭遇意外，需要高额医疗费用，原抚养费无法覆盖。
父母经济状况变化：
- 支付抚养费的一方经济状况显著改善，有能力支付更多的抚养费。
- 直接抚养方经济状况恶化，无法维持子女原有的生活水平。
其他特殊情况：
- 离婚时可能存在隐藏财产的情况，导致抚养费约定不合理地低。
- 子女因特殊原因（如残疾、重大疾病等）需要额外的抚养费用。
三、应诉建议
准备相关证据：
- 收集并整理能够证明你经济状况的证据，如收入证明、财产状况证明等。
- 如果子女实际需要并未增加，或者你经济状况并未改善，准备相关证据以支持你的主张。
了解对方诉求：
- 仔细阅读对方的起诉状，了解对方要求增加抚养费的具体理由和依据。
- 分析对方提供的证据，评估其合理性和可信度。
寻求法律帮助：
- 虽然你可以自行应诉，但考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议你寻求专业律师的帮助。
- 律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
积极参与诉讼：
- 按照法院的要求参加诉讼活动，如提交答辩状、参加庭审等。
- 在庭审中积极陈述自己的观点和理由，提供相关证据支持自己的主张。
四、注意事项
- 尊重法律程序：无论结果如何，都要尊重法律程序和法院的判决。如果对判决结果不服，可以在法定期限内提起上诉。
- 保持冷静理性：在诉讼过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响案件的审理和判决。
- 关注子女利益：无论抚养费如何调整，都要以子女的利益为出发点和落脚点，确保子女得到妥善的抚养和教育。
总之，抚养费一次付清后，如果符合特定条件，对方仍然可以起诉要求增加抚养费。你可以积极准备相关证据和材料，寻求专业律师的帮助，并积极参与诉讼活动来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。