结论：工人在工地干活没完工自动离职，且因工资没及时发放得了精神病，工地是否有责任需分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、工资未及时发放与工人患精神病之间的因果关系

1. 若能证明存在直接因果关系：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关劳动法律法规，用人单位有义务按时足额支付劳动者工资。若因用人单位未及时支付工资，导致工人精神受到严重刺激，进而引发精神病，且这种因果关系能够得到医学证明或专业鉴定机构的确认，那么用人单位（即工地）可能需要承担一定的法律责任。
   • 法律建议：工人或其家属应收集相关证据，如工资发放记录、医疗诊断证明、精神鉴定报告等，以证明工地未及时发放工资与工人患精神病之间的因果关系。随后，可以通过劳动仲裁或诉讼途径，要求工地承担相应的赔偿责任。

2. 若不能证明存在直接因果关系：

   • 法律背景：如果无法证明工地未及时发放工资与工人患精神病之间存在直接的因果关系，那么工地可能无需承担因工人患精神病而产生的法律责任。但工地仍需承担未及时支付工资的法律责任，如支付拖欠的工资及可能的滞纳金或赔偿金。
   • 法律建议：工人或其家属可以就工资未及时发放的问题，向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求工地支付拖欠的工资及相应的经济补偿。

二、工人自动离职的法律后果

• 法律背景：工人自动离职可能构成违约行为，具体取决于其与工地之间的劳动合同或相关协议的约定。如果合同中明确规定了离职的程序和条件，而工人未按照这些规定离职，那么工地可能有权要求工人承担违约责任。
• 法律建议：工人或其家属在考虑离职问题时，应仔细阅读劳动合同或相关协议，了解离职的程序和条件。如果确实需要离职，应尽量与工地协商一致，并按照规定的程序办理离职手续，以避免不必要的法律纠纷。

三、综合考量与建议

• 综合考量：在判断工地是否有责任时，需要综合考虑多个因素，包括工资未及时发放与工人患精神病之间的因果关系、工人自动离职的法律后果以及工地是否存在其他违法行为等。
• 法律建议：
  1. 收集证据：工人或其家属应尽快收集相关证据，如工资发放记录、医疗诊断证明、精神鉴定报告、劳动合同等，以证明自己的主张。
  2. 咨询专业律师：由于法律问题复杂多变，且每个案件的具体情况都不同，因此建议工人或其家属咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
  3. 通过合法途径维权：在收集到足够证据后，工人或其家属可以通过劳动仲裁、诉讼等合法途径来维护自己的权益。

最后，如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细、更专业的法律建议。