当员工在配菜工作中不幸切到手，公司确实需要承担相应的赔偿责任。以下是详细的赔偿流程和注意事项：

一、确认是否构成工伤

首先，要判断这次事故是否属于工伤。通常，只要满足以下条件，即可认定为工伤：

1. 事故发生在正常的工作时间内；
2. 员工处于规定的工作场所中；
3. 事故是由于工作原因导致的。

如果员工是在厨房正常切菜准备食材时发生意外，那么这基本符合工伤认定条件。

二、赔偿项目

一旦确定为工伤，公司需要承担以下赔偿费用：

1. 医疗费：按照实际发生的金额进行报销，确保员工能得到及时有效的治疗。
2. 停工留薪期工资：在员工养伤期间，公司需要按照其原有的工资待遇来发放工资，以保障员工的基本生活。
3. 伤残津贴：如果员工的伤情构成伤残，公司还需要支付伤残津贴。具体的赔偿标准根据伤残等级而定，从一级到十级伤残，一次性伤残补助金分别为27个月、25个月等本人工资，伤残越重，赔偿相对越高。

三、解除劳动关系后的赔偿

如果员工与公司解除劳动关系，公司还需支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，以进一步保障员工的权益。

四、公司应采取的措施

1. 及时申请工伤认定：公司应尽快为员工申请工伤认定，这是至关重要的环节，不能拖延。
2. 积极配合处理赔偿事宜：公司需要与员工或其家属进行积极沟通，协商赔偿方案，并确保赔偿款及时到位。
3. 加强安全培训：为了防止类似事故的再次发生，公司应加强对员工的安全培训，提高员工的安全意识，比如定期组织员工学习安全操作规范，演示正确的切菜等操作方法。

总之，当员工在配菜工作中切到手时，公司应严格按照相关法律法规进行赔偿，并加强安全管理，确保员工的生命安全和身体健康。