在刑事诉讼中，形式证据（通常指证据的形式合法性）在以下情况下可以不被认可：

1. 证据收集程序违法：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十六条的规定，采用刑讯逼供等非法方法收集的犯罪嫌疑人、被告人供述和采用暴力、威胁等非法方法收集的证人证言、被害人陈述，应当予以排除。收集物证、书证不符合法定程序，可能严重影响司法公正的，应当予以补正或者作出合理解释；不能补正或者作出合理解释的，对该证据应当予以排除。
   • 具体情形：例如，通过非法搜查、扣押获得的物证、书证，或者未经合法授权进行的监听、监视等手段获取的证据，如果无法补正或合理解释其合法性，将不被认可。

2. 证据形式不合法：

   • 法律依据：证据必须符合法定的形式要求，如书面证据需要有签名、盖章，视听资料需要清晰可辨等。
   • 具体情形：例如，一份书面合同作为证据，但缺少必要的签名或盖章，或者一份视听资料因技术问题导致内容模糊不清，无法辨认，这些证据可能因形式不合法而不被认可。

3. 证据与案件事实无关联：

   • 法律依据：证据必须与案件事实具有关联性，即能够证明案件中的某个事实或情节。
   • 具体情形：例如，在一起盗窃案件中，被告人提出一份与案件无关的购物发票作为证据，试图证明其当时不在现场，但该发票与案件事实无直接关联，因此不会被认可。

4. 证据来源不明或真实性存疑：

   • 法律依据：证据必须来源明确，且真实性得到确认。如果证据来源不明或真实性无法确认，其证明力将受到质疑。
   • 具体情形：例如，一份匿名举报信作为证据，由于无法确认其来源和真实性，因此可能不被认可。或者，一份证人证言存在矛盾或不合理之处，且无法得到合理解释，其真实性也将受到质疑。

5. 证据未经质证：

   • 法律依据：在刑事诉讼中，证据必须经过法庭质证才能作为定案的依据。
   • 具体情形：如果一方当事人未将证据提交给法庭进行质证，或者法庭未组织双方当事人对证据进行质证，那么该证据将不被认可。

在行政纠纷中，形式证据不被认可的情况也类似，主要关注证据的合法性、关联性、真实性和质证程序。如果行政机关在作出行政行为时所依据的证据存在上述问题，那么该证据在行政诉讼中可能不被法院认可。

建议：在刑事诉讼或行政纠纷中，如果当事人对证据的认可性存在疑问，应及时向专业律师咨询。律师将根据案件的具体情况和相关法律法规，对证据进行全面、深入的分析和评估，为当事人提供专业的法律意见和辩护策略。