商家声称“不支持7天无理由退款”是否符合《消费者权益保护法》，需分情况讨论：

1. 若商品属于法定例外情形
   根据《消费者权益保护法》第二十五条，以下商品不适用7天无理由退货：
   
   • 消费者定作的商品（如定制家具、刻字礼品）；
     
   • 鲜活易腐的商品（如生鲜食品、花卉）；
     
   • 在线下载或拆封的数字化商品（如电子书、软件）；
     
   • 交付的报纸、期刊；
     
   • 其他经消费者确认不宜退货的商品（如拆封后影响安全的商品，如隐形眼镜护理液）。
     

若商家销售的商品属于上述范围，且在销售时明确告知消费者，则“不支持7天无理由退款”符合法律规定。例如，网购活体宠物猫因属于“鲜活易腐”商品，商家可依法拒绝退货。

1. 若商品不属于法定例外情形
   商家不得以“不支持7天无理由退款”为由拒绝退货，否则构成违法。例如：

   • 网购普通服装、电子产品等非例外商品，商家未在销售时明确提示不支持退货，消费者有权在收到商品后7日内无理由退货；
     
   • 即使商家在页面标注“不支持退货”，若商品性质不属于法定例外，该条款可能因排除消费者权利而被认定无效（参考北京互联网法院案例）。

2. 商家的告知义务与消费者权利

   • 告知义务：商家需在销售页面显著位置提示不支持退货的商品范围及理由，否则可能因未履行告知义务而承担责任。
     
   • 商品完好要求：消费者退货的商品需保持完好（如未损坏、未使用、配件齐全），否则商家可拒绝退款。
     
   • 运费承担：退货运费原则上由消费者承担，但双方另有约定的除外（如商家承诺“包邮包退”）。

若商家违法拒绝退货，消费者可采取以下措施：

1. 与商家协商：要求商家说明拒绝退货的理由，并出示相关法律依据；
   
2. 向平台投诉：通过网购平台客服介入，要求平台督促商家履行退货义务；
   
3. 向消协或市场监管部门投诉：拨打12315热线或通过全国12315平台举报；
   
4. 法律诉讼：若损失较大，可向法院起诉商家，要求退货退款并赔偿损失。

温馨提示：

• 购买商品前，务必仔细阅读商家的退货政策，尤其是标注“不支持退货”的商品；
  
• 收到商品后，保留好包装、配件及购物凭证，以便退货时使用；
  
• 若对商家行为有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体商品类型和合同条款为您分析。