结论前置：是否支持七天无理由退款，其合法性主要取决于所售商品的性质以及是否符合相关法律法规的例外情形。若商品不属于法定例外情形，商家不支持七天无理由退款则可能违法；若属于例外情形，则商家有权不支持。
合法不支持七天无理由退款的情况
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十五条的规定，以下商品不适用七天无理由退货：
消费者定做的商品：这类商品是根据消费者的特定需求定制生产的，具有个性化和专一性，无法作为普通商品进行二次销售。例如，定制的油画、服装等，一旦制作完成，便只适合该消费者，因此不支持七天无理由退货是合理的。
鲜活易腐的商品：此类商品保鲜期限短，易变质腐烂。允许七天无理由退货可能导致商品在往返运输中变质，造成浪费和损失。如新鲜的水果、肉类、海鲜等，因其对环境和时间要求较高，一般不支持无理由退货。
在线下载或消费者拆封的音像制品、计算机软件等数字化商品：这类商品一旦被下载或拆封，内容即可能被使用或获取，且易被复制、传播，对商家的知识产权和经济利益构成损害。例如，已下载并安装的软件，因可能已被使用，故不支持七天无理由退货。
交付的报纸、期刊：报纸和期刊具有时效性，其内容会随时间推移而失去价值。发行和交付后，无法像其他商品一样回收和二次销售。当天的报纸包含当天新闻资讯，过后其价值大打折扣，因此不支持七天无理由退货。
其他例外情形：除上述商品外，其他根据商品性质并经消费者在购买时确认不宜退货的商品，也不适用七天无理由退货。例如，一些具有特殊卫生要求的商品（如内衣、内裤等贴身衣物），若商家在销售时明确告知且消费者同意，这类商品也可不支持七天无理由退货。
违法不支持七天无理由退款的情况
如果商品不属于上述法定的不适用七天无理由退货范围，而商家或平台无故不支持消费者的七天无理由退货要求，这种行为则可能侵犯了消费者的合法权益，是不合法的。此时，消费者可以依法要求商家履行退货义务。若协商不成，消费者还可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
向消费者协会或相关监管部门投诉：消费者可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉商家的违法行为，寻求帮助和支持。
法律诉讼：作为最终手段，消费者还可以向人民法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。
建议
了解商品性质：在购物前，消费者应仔细了解商品的性质和退货政策，确保自己购买的商品符合七天无理由退货的条件。
保留证据：在购物过程中，消费者应保留好相关的购物凭证和沟通记录，以便在需要时作为证据使用。
及时维权：如果商家拒绝履行七天无理由退货义务，消费者应及时采取措施维护自己的合法权益，避免超过诉讼时效等不利情况的发生。
作为消费者，在购物时应充分了解自己的权益和商家的退货政策。如果遇到商家不支持七天无理由退货且商品不属于法定例外情形的情况，可以依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。