结论：在法院调解的买卖纠纷中，不动产归其中一方所有的情况下，该方可以单方申请不动产登记，但需满足一定条件并遵循相应流程。
详细分析：
法律依据：
- 根据《不动产登记暂行条例》第十四条：“因买卖、设定抵押权等申请不动产登记的，应当由当事人双方共同申请。但是，属于下列情形之一的，可以由当事人单方申请：……（三）人民法院、仲裁委员会生效的法律文书或者人民政府生效的决定等设立、变更、转让、消灭不动产权利的；……”。在法院调解的买卖纠纷中，若调解书明确不动产归其中一方所有，这即属于“人民法院生效的法律文书设立、变更、转让、消灭不动产权利”的情形，因此该方可以单方申请不动产登记。
申请流程：
- 准备材料：申请单方不动产登记时，需准备法院调解书、身份证明、不动产权属证书（如原证书在对方手中，可能需通过法院执行程序获取或由法院出具相关证明）等相关材料。
- 提交申请：将准备好的材料提交至不动产登记机构，并填写不动产登记申请表。
- 审核与登记：不动产登记机构会对提交的材料进行审核，确认无误后，会办理不动产登记手续，将不动产权利变更至申请方名下。
注意事项：
- 确保调解书的有效性：在申请单方不动产登记前，需确保法院调解书已经生效，且没有其他法律纠纷或执行障碍。
- 及时办理登记：获得法院调解书后，应及时办理不动产登记手续，以避免因时间拖延而可能产生的法律风险或纠纷。
- 咨询与协助：在办理过程中，如遇到任何问题或困难，可及时向不动产登记机构或专业律师咨询，以获取必要的帮助和指导。
特殊情况处理：
- 若对方不配合提供原不动产权属证书或其他必要材料，申请方可通过法院执行程序来获取这些材料或由法院出具相关证明，以支持单方申请不动产登记。
法律后果：
- 若申请方成功办理不动产登记，则该不动产将正式归其所有，享有相应的物权权益。
- 若因申请方原因（如材料不全、调解书无效等）导致登记失败或产生法律纠纷，申请方需承担相应的法律责任。
建议：
- 在办理单方不动产登记前，建议申请方先咨询专业律师或不动产登记机构，以了解具体的申请流程和所需材料，确保申请的顺利进行。
- 如在办理过程中遇到任何问题或困难，可及时寻求法律帮助或向相关部门投诉举报，以维护自己的合法权益。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律指导，请直接向我咨询。