针对您提出的问题，即“法院判决书二人按份共有的，其中一人可否单方申请不动产登记”，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，共有不动产的登记原则上应当由全体共有人共同申请。这是为了确保所有共有人的权益得到充分保障，并避免在登记过程中出现任何纠纷或误解。
然而，在特定情况下，部分共有人是可以单方申请不动产登记的。根据相关规定及实践，这些情况主要包括但不限于以下几种：
处分按份共有的不动产：如果处分的是按份共有的不动产，并且占份额三分之二以上的按份共有人同意（除非共有人之间另有约定），那么这部分共有人可以共同申请登记。但这一情形并不直接适用于您所描述的情况，即其中一人单方申请。
不动产自然状况或共有人身份信息变更：如果不动产的坐落、界址、面积、空间界限等自然状况发生变化，或者共有人姓名、名称等身份信息发生变化，那么可以由共有人中的一人或者多人申请变更登记。但这同样不适用于您所询问的单方申请处分或设立登记的情形。
根据生效法律文书取得不动产：这是与您问题最直接相关的一点。如果共有人之一根据人民法院、仲裁机构的生效法律文书取得了不动产的全部或部分权利，那么该共有人可以单方申请不动产登记。这意味着，在法院判决书已经明确二人按份共有的情况下，如果其中一人通过法律文书（如判决书、调解书等）获得了对不动产的独占权或更大份额的所有权，那么该人是可以单方申请不动产登记的。
其他特定情形：如不动产权属证书或登记证明破损、遗失、灭失，需要换证、补证登记的，或者法律、法规等规定的其他情形，也可能允许部分共有人单方申请。但这些情形同样不适用于您所询问的具体问题。
总结来说，在法院判决书已经明确二人按份共有的不动产情况下，如果其中一人并未通过生效法律文书获得对不动产的独占权或更大份额的所有权，那么该人通常不能单方申请不动产登记。但如果该人确实通过生效法律文书取得了相关权利，那么他是可以单方申请的。
因此，针对您的问题，我的答案是：在一般情况下，二人按份共有的不动产，其中一人不能单方申请不动产登记；但如果该人根据人民法院、仲裁机构的生效法律文书取得了对不动产的独占权或更大份额的所有权，那么他是可以单方申请的。希望这个解答能够对您有所帮助。