当劳动者和单位都不服劳动仲裁裁决，并分别向法院提起诉讼时，法院会按照以下方式和法律规定进行处理：
一、法院处理流程
受理案件：
- 法院在收到双方的起诉状后，会进行审查，确认是否符合起诉条件。
- 如果符合，法院会正式受理案件，并通知双方当事人。
合并审理：
- 在实践中，如果劳动者和单位都针对同一仲裁裁决提起诉讼，法院通常会将两案合并审理，以节省司法资源，提高效率。
- 合并审理时，法院会综合考虑双方的诉讼请求和证据，进行全面审查。
开庭审理：
- 法院会安排开庭时间，并通知双方当事人出庭。
- 在庭审过程中，双方可以陈述自己的观点和事实，提供证据支持自己的主张，并进行质证和辩论。
作出判决：
- 法院会根据庭审情况和双方提交的证据，依法作出判决。
- 判决结果可能包括支持一方的全部或部分诉讼请求，或者驳回一方的诉讼请求。
二、法律依据
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条：
- 当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。
- 这意味着，如果劳动者和单位都不服仲裁裁决，他们都有权在法定期限内向法院提起诉讼。
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 法院在审理劳动争议案件时，会遵循民事诉讼法的相关规定，包括起诉条件、诉讼程序、证据规则等。
- 例如，法院会要求双方提供充分的证据来支持自己的主张，并根据证据的关联性、真实性和合法性进行审查。
三、对劳动者和单位的建议
对于劳动者：
- 保持冷静：面对单位的起诉，不要惊慌失措，要相信法院会公正审理案件。
- 准备充分：收集并整理所有与劳动争议相关的证据，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以支持自己的主张。
- 积极应诉：按照法院通知的时间和地点准时出庭，如实陈述事实，提供证据支持自己的观点。
- 寻求帮助：如果对法律程序不熟悉或担心自己无法有效应对，可以向我咨询，我会提供专业的法律建议。
对于单位：
- 合法起诉：确保起诉状内容合法、事实清楚、证据充分，避免因为起诉不当而承担不利后果。
- 尊重庭审：在庭审过程中，尊重法官和其他诉讼参与人，遵守法庭秩序，如实陈述事实。
- 履行判决：如果法院判决单位需要承担责任或履行义务，单位应尊重判决结果并按时履行。
四、可能的结果
- 法院支持一方主张：如果法院认为一方的证据充分、理由合理，可能会支持该方的全部或部分诉讼请求。
- 法院驳回一方主张：如果法院认为一方的证据不足或理由不成立，可能会驳回该方的诉讼请求。
- 法院调解或和解：在庭审过程中或判决前，双方也可以在法院的主持下进行调解或和解，以达成双方都能接受的解决方案。
总之，当劳动者和单位都不服劳动仲裁裁决并提起诉讼时，法院会依法进行审理并作出判决。双方应积极准备证据、应诉，并尊重法院的判决结果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。