结论：提前一个月通知解除劳动合同，赔偿并非一定仅为N（即经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付），具体赔偿情况需根据解除劳动合同的原因及双方协商情况来确定。

分析说明：

1. 协商一致解除劳动合同：

   • 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且用人单位提出解除的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，用人单位应当向劳动者支付经济补偿，即N。
   • 如果劳动者提出解除劳动合同，并与用人单位协商一致，用人单位通常无需支付经济补偿，但双方另有约定的除外。

2. 用人单位单方面解除劳动合同：

   • 合法解除：如果用人单位因劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等）而单方面解除劳动合同，用人单位无需支付经济补偿。
   • 违法解除：如果用人单位违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金，赔偿金为经济补偿的两倍，即2N。
   • 经济性裁员或无过失性辞退：如果用人单位因经济性裁员或无过失性辞退（如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等）而解除劳动合同，用人单位应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，支付经济补偿，即N。但此处“提前一个月通知”或“额外支付一个月工资”是选择关系，不是同时要求。

3. 劳动者单方面解除劳动合同：

   • 如果劳动者因用人单位存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的情形（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）而单方面解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿，即N。
   • 如果劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（试用期提前三日），且不存在用人单位违法或违约情形，劳动者通常无权要求用人单位支付经济补偿，但双方另有约定的除外。

特殊情形下的赔偿：

• 在某些特殊情况下，如劳动合同中约定了违约金条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，劳动者或用人单位可能需要按照约定支付违约金。
• 如果用人单位与劳动者在解除劳动合同时就赔偿问题达成了协议，且该协议不违反法律法规的强制性规定，双方应当按照协议履行。

行动建议：

• 对于劳动者：在解除劳动合同时，应仔细了解解除的原因、程序及可能产生的法律后果，确保自己的权益不受侵害。如有疑问，可及时咨询专业律师。
• 对于用人单位：在解除劳动合同时，应严格遵守法律法规的规定，确保解除程序的合法性和合理性，避免因违法解除而承担不必要的法律责任。如有需要，也可咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。