结论：是否需要承担法律责任，取决于具体情况，包括高血压患者死亡的原因、你的行为与死亡结果之间的因果关系以及你的主观过错程度等。以下从不同角度进行分析：

1. 如果高血压患者的死亡与你的行为无直接因果关系：

   • 例如，你只是正常地与高血压患者交流，或者在其赖着不走的情况下采取了合理的、非暴力的驱赶措施，而患者因自身疾病突发导致死亡。在这种情况下，你的行为与患者的死亡结果之间没有直接的因果关系，你通常不需要承担法律责任。

2. 如果高血压患者的死亡与你的行为存在直接因果关系，且你存在过错：

   • 过错包括故意和过失：
     • 故意：如果你明知高血压患者有生命危险，却故意不采取救助措施，或者故意实施暴力行为导致其死亡，那么你将构成故意杀人罪或故意伤害罪（致人死亡），需要承担相应的刑事责任。
     • 过失：如果你应当预见高血压患者可能因你的行为（如粗暴驱赶、言语刺激等）而发病死亡，但因疏忽大意没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，结果导致患者死亡，那么你可能构成过失致人死亡罪，需要承担刑事责任。同时，在民事方面，你可能还需要承担一定的赔偿责任。

3. 特殊情况下的责任承担：

   • 安全保障义务：如果你对高血压患者负有安全保障义务（如你是场所的管理者、组织者等），而患者因你的场所或活动存在安全隐患（如地面湿滑、设施故障等）导致发病死亡，那么你可能需要承担一定的民事赔偿责任，即使你没有直接实施侵权行为。
   • 先行行为引发的救助义务：如果你的某些行为（如与患者发生争执、推搡等）直接引发了患者的发病风险，那么你负有及时救助的义务。如果你未履行救助义务，导致患者死亡，那么你可能需要承担相应的法律责任。

法律建议：

• 在面对高血压患者赖着不走的情况时，应保持冷静和理智，避免采取过激或暴力的行为。
• 如果可能的话，尽量寻求第三方（如警方、社区工作人员等）的协助来解决问题。
• 如果患者确实出现发病症状，应立即拨打急救电话并采取必要的救助措施。
• 如果因此事涉及法律纠纷，建议及时收集并保留相关证据（如现场监控录像、证人证言等），以便在需要时维护自己的合法权益。

可能涉及的法律后果：

• 如果构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在故意杀人罪且情节特别恶劣的情况下）。
• 如果构成民事侵权，将需要承担赔偿责任，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。

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