结论前置：老人生前将存款取出并存入儿子名下是否算遗产，需根据转账行为的具体目的、实际操作情况以及相关法律证据进行综合判断。若转账为赠与且已完成交付，则不属于遗产；若为代理操作、非赠与目的或存在其他约定，则可能仍视为遗产。
详细分析：
属于遗产的情况：
- 非赠与目的的转账：如果老人将存款转给儿子并非出于赠与目的，而是基于委托保管、代为处理财产或其他约定，那么这部分存款在老人去世后应被视为遗产。例如，老人可能因身体原因或行动不便，授权儿子代为管理存款，但并未表示将存款赠与儿子。此时，需要根据具体情况和相关证据，如转账记录、书面协议、证人证言等，来判断存款的实际归属。
- 未完成的赠与：即使老人有将存款赠与儿子的意愿，但如果赠与行为未完成交付（如仅口头承诺但未实际转账），则在老人去世后，该存款仍应作为遗产进行处理。因为赠与合同是实践合同，必须完成交付才能产生法律效力。
- 以儿子名义存款但无证据证明实际所有人：如果老人将自己的存款以儿子的名义存入银行，但无法提供充分证据证明该存款的实际所有人是老人，那么在老人去世后，这笔存款也可能被视为儿子的财产，而不作为遗产分配。然而，如果存在相反证据，如老人与儿子之间的书面协议、证人证言等，能够证明存款的实际所有人是老人，则该存款仍应作为遗产处理。
不属于遗产的情况：
- 生前赠与且已完成交付：如果能够证明老人将存款转给儿子是基于真实意思表示的赠与行为，并且已经完成了转账交付，那么从法律角度，这笔存款的所有权已经转移给儿子，不再属于老人的财产，因此不属于遗产范畴。例如，老人为了资助儿子买房或生活，明确表示将某笔存款赠与儿子，并完成了转账操作。
- 代理操作不改变所有权：若老人因身体原因、行动不便等授权儿子作为代理人进行存款转账操作，但实际这笔存款的所有权并未发生转移，仍然属于老人。这种情况下，老人去世后，该存款应作为遗产进行处理。因为代理行为并不改变财产的所有权归属。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条的规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。因此，判断老人生前转账给儿子的存款是否算遗产，关键在于确定该存款在老人去世时是否仍属于其个人合法财产。
- 同时，根据《中华人民共和国民法典》中关于赠与合同的规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。但经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同除外。
建议：
- 如果您作为家庭成员，面临此类情况，建议首先收集并保存所有与转账行为相关的证据，如转账记录、书面协议、证人证言等。
- 其次，可以尝试与儿子进行协商，明确存款的实际归属和分配方式。
- 如果协商无果，可以寻求法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，法院或仲裁机构将根据相关法律规定和证据情况，对存款的归属和分配作出裁决。
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