结论：父亲欠债被起诉，子女在一般情况下当兵不会受到直接牵连，但在特定情况下可能会产生一定影响。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的影响
法律独立性：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，每个人都是独立的民事主体，独立承担民事责任。因此，父亲作为完全民事行为能力人，他所欠的债务应由其自己负责偿还，子女没有法律义务为父亲的债务承担偿还责任。
- 当兵的政治审查主要关注应征公民本人及其直系亲属、主要社会关系成员是否有危害国家安全、参与违法犯罪活动且受到刑事处罚等严重不良情况。父母单纯因欠债被起诉属于民事纠纷范畴，不属于上述政治审查中的严重违法犯罪行为，因此一般不会对子女当兵产生阻碍。
政审标准：
- 征兵政治审查工作通常遵循严格的程序和标准，主要考察应征公民的政治思想、道德品质、遵纪守法情况等。父母的债务问题，作为民事案件范畴，原则上不影响子女参军的政治审查。
二、特殊情况下的影响
失信被执行人名单：
- 如果父亲欠债被起诉后，最终被列入失信被执行人名单，且情节严重，这可能会在一些较为严格的政审标准中被认为对孩子的价值观等方面存在潜在不良影响，从而在政治审查环节存在不确定性。但这种情况并非绝对，需结合具体的征兵要求和综合评定来判断。
债务涉及非法活动：
- 若父亲的债务问题涉及非法活动，如诈骗、贪污等犯罪行为，并且这些行为被证实与子女有关联，那么子女的道德品质和政治立场可能会受到质疑，进而对其当兵申请产生负面影响。
家庭经济状况恶化：
- 虽然家庭经济状况恶化本身不属于法律上的直接责任，但可能影响子女的教育和发展，进而间接影响其当兵的竞争力。例如，家庭经济困难可能导致子女无法接受良好的教育或培训，从而影响其综合素质评估。
三、建议与措施
了解政策：
- 为确保万无一失，建议子女在申请当兵前咨询当地的征兵机构或相关部门，了解具体的政策和要求。这有助于子女更好地准备政审材料，避免不必要的麻烦。
法律评估：
- 如有必要，可以寻求专业法律人士的帮助，以评估父亲债务问题对子女当兵申请的具体影响。专业律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助子女更好地应对政审环节。
积极准备：
- 子女应积极准备政审材料，确保自身符合所有征兵条件。这包括提供真实的个人信息、无犯罪记录证明、家庭成员情况说明等。同时，子女还应注重自身综合素质的提升，以增加当兵的竞争力。
总结：父亲欠债被起诉在一般情况下不会影响子女当兵的资格。关键在于子女本身是否符合当兵的政治、身体及综合素质要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。