在机动车交通事故责任纠纷中，除了向对方保险公司主张损失外，您确实可以同时起诉自己的保险公司，但需分情况讨论：

1. 若您购买了车上人员责任险（座位险）
   当您作为本车人员（驾驶员或乘客）在事故中受伤时，若对方车辆保险不足以覆盖您的全部损失（如对方未投保、保额不足或存在免赔情形），您可同时起诉自己的保险公司，要求在座位险范围内赔偿剩余损失。例如：您的医疗费、误工费等总损失为20万元，对方交强险仅赔付12万元，剩余8万元可通过座位险主张。

2. 若您购买了机动车损失保险（车损险）
   当您的车辆在事故中受损时，无论事故责任如何划分，您均可直接向自己的保险公司申请车损险理赔（需扣除对方交强险财产损失限额2000元）。若您已从对方保险公司获得全额赔偿，则不能再向自己的保险公司重复主张；但若对方未赔偿或赔偿不足，您可就差额部分要求自己的保险公司赔付（需提供对方未赔偿的证据）。

3. 若您购买了其他附加险（如医保外医疗费用责任险）
   若事故导致您产生医保外医疗费用，而对方保险公司拒赔该部分费用，您可依据自己投保的附加险条款，向自己的保险公司主张赔偿。

关键提醒：

• 起诉自己的保险公司时，需注意保险合同中的免责条款（如酒驾、无证驾驶等情形可能被拒赔）；
  
• 若您已通过诉讼或调解从对方获得全额赔偿，再向自己的保险公司主张可能构成重复获赔，保险公司有权拒赔；
  
• 建议在起诉前梳理所有保险条款，并保留事故认定书、医疗记录、维修发票等证据。

行动建议：
若您正面临此类纠纷，可整理事故材料、保险合同等文件，直接向我咨询具体赔偿方案及诉讼策略，我会结合您的投保情况、事故责任比例等细节，为您制定最优维权路径。