结论：买房后所建的棚被拆，能否起诉卖家，这取决于多个因素，包括棚的建造是否合法、卖家在交易过程中是否存在过错或隐瞒等。以下是从不同角度进行的分析：

1. 棚的建造合法性：

   • 如果所建的棚属于违法建筑，例如未经规划许可或违反建筑规定，那么被拆除是合法的行政行为。在此情况下，由于棚本身不具有合法性，你通常无法就棚的拆除直接起诉卖家，因为卖家并没有义务为你提供或保证违法建筑的合法性。
   • 如果棚的建造是合法的，但因某种原因（如城市规划调整、公共利益需要等）被拆除，那么这属于政府行为，与卖家无直接关系。在此情况下，你同样难以直接起诉卖家，但可能可以根据相关政策或法律寻求补偿。

2. 卖家在交易过程中的过错或隐瞒：

   • 如果卖家在出售房屋时，明知或应知所建的棚存在违法风险或可能被拆除，却未告知你，导致你购买后遭受损失，那么卖家可能构成欺诈或隐瞒重要事实。在此情况下，你有权起诉卖家，要求其承担相应的赔偿责任。
   • 如果卖家在交易过程中没有过错或隐瞒，且棚的拆除是由于不可抗力或政府行为导致，那么卖家通常不承担责任。

3. 合同条款的约定：

   • 审查购房合同中是否有关于房屋附属设施（包括棚）的约定。如果合同中明确约定了棚的归属、使用、维护或拆除等事项，且卖家违反了合同约定，那么你有权根据合同条款起诉卖家。
   • 如果合同中没有明确约定或约定不明确，那么需要根据相关法律法规和交易习惯来判断卖家的责任。

建议：

• 首先，收集相关证据，包括购房合同、棚的建造许可或相关证明、拆除通知或决定等，以证明你的权益和卖家的责任。
• 其次，咨询专业律师（即我，李晶瑜律师，专注于房产纠纷领域），对证据进行评估和分析，确定起诉的可行性和策略。
• 最后，根据律师的建议和证据情况，决定是否起诉卖家以及如何起诉。

可能法律后果：

• 如果起诉成功，卖家可能需要承担赔偿责任，包括赔偿你因棚被拆除而遭受的直接损失和间接损失。
• 如果起诉失败，你可能需要承担诉讼费用和其他相关费用，且无法获得赔偿。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。