结论：老人去世后，房子长期被遗嘱中未提及的人使用且不交租金，这一行为是否违法需分情况讨论，但通常情况下，该行为可能构成侵权或违反租赁相关法律规定。

详细分析：

1. 遗嘱的效力与房产归属：

   • 首先，要明确的是，遗嘱是老人对其去世后财产分配的意愿表达。如果遗嘱中明确指定了房产的继承人或受赠人，那么该房产在老人去世后应按照遗嘱进行分配。
   • 若遗嘱中未提及长期使用房产的人，且该人并非法定继承人（如配偶、子女、父母等），则其无权依据遗嘱或法定继承获得房产的使用权或所有权。

2. 长期使用房产且不交租金的行为性质：

   • 无权占有：如果长期使用房产的人并非遗嘱指定的继承人或受赠人，且没有其他合法依据（如租赁合同、借住协议等）来支持其使用行为，那么其使用行为可能构成无权占有。
   • 侵权行为：无权占有房产可能侵犯了遗嘱指定继承人或受赠人的合法权益，如使用权、收益权等。在这种情况下，遗嘱指定继承人或受赠人有权要求无权占有人停止侵害、返还房产，并可能要求赔偿损失。
   • 租赁关系缺失：如果双方之间没有形成租赁关系（即没有签订租赁合同或达成口头租赁协议），那么长期使用房产的人无义务支付租金。但即便如此，其使用行为仍需基于合法依据，否则可能构成侵权。然而，在实际操作中，如果长期使用且未支付任何费用，往往会被视为一种不当得利或侵权行为，尤其是在遗嘱明确房产归属的情况下。

3. 可能的法律后果：

   • 民事诉讼：遗嘱指定继承人或受赠人可以向法院提起民事诉讼，要求无权占有人停止侵害、返还房产，并赔偿因无权占有而造成的损失（如租金损失等）。
   • 强制执行：如果法院判决无权占有人返还房产，但其仍拒不履行，遗嘱指定继承人或受赠人可以申请法院强制执行。

建议：

• 如果您是遗嘱指定的继承人或受赠人，且遇到上述情况，建议您首先与长期使用房产的人进行沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。
• 如果协商无果，您可以咨询专业律师（即我，唐美珍律师，专注于离婚、经济纠纷领域，也处理房产相关法律问题），了解具体的法律程序和维权策略，并考虑向法院提起民事诉讼。
• 在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据（如遗嘱、房产证、沟通记录等），以便在需要时提供证明。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。