结论：在判决两个债务人承担连带责任的情况下，申请强制执行时，您确实可以选择只申请其中一个债务人承担责任。但需注意，这并不意味着另一个债务人免除了责任，您仍有权在后续过程中向其追偿。
详细分析：
连带责任的基本含义：
- 连带责任意味着每个债务人都对全部债务负有清偿责任。债权人可以选择向任何一个或多个债务人追偿全部或部分债务。
- 在您的情况下，由于判决已经确定两个债务人承担连带责任，因此您作为债权人有权选择向其中任何一个债务人申请强制执行。
申请强制执行的选择权：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，债权人在申请强制执行时，有权选择执行对象。这意味着您可以选择只申请执行其中一个债务人的财产。
- 选择只申请执行一个债务人，可能是基于该债务人的财产状况、执行难度或成本等因素的考虑。
执行过程中的追偿权：
- 如果您选择只申请执行一个债务人，并且该债务人的财产不足以清偿全部债务，您仍然有权在后续过程中向另一个债务人追偿。
- 追偿的依据是判决中确定的连带责任。您可以通过再次申请强制执行或提起新的诉讼（如果必要）来行使这一权利。
实际操作中的注意事项：
- 在选择只申请执行一个债务人时，建议您充分评估该债务人的财产状况和执行难度，以确保执行效果。
- 如果您担心另一个债务人可能会转移财产或逃避责任，您可以考虑同时申请对两个债务人的财产进行保全措施。
- 在执行过程中，如果遇到任何困难或问题，您可以及时向法院寻求帮助或咨询专业律师的意见。
法律建议：
- 在申请强制执行前，建议您先收集并整理好相关证据材料，如判决书、债务人的财产信息等。
- 如果您对执行程序或法律条款有任何疑问或不确定之处，建议您及时咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
- 在执行过程中，保持与法院的沟通联系，及时了解执行进展情况，并根据需要调整执行策略。
可能后果：
- 如果您选择只申请执行一个债务人，并且成功获得了清偿，那么您与另一个债务人之间的债权债务关系将相应减少或消灭。
- 如果您选择只申请执行一个债务人但未能获得全额清偿，您仍有权向另一个债务人追偿剩余债务。但需注意，追偿过程可能涉及新的诉讼或执行程序，并可能产生额外的成本和时间。
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