若市场监管部门要求商家退钱但商家拒绝，您可以按照以下步骤处理：

1. 再次与商家协商
   首先，您可以再次尝试与商家直接沟通，明确说明市场监管部门已介入并要求退款，同时保留好相关证据（如市场监管部门的书面通知、沟通记录等）。若商家仍拒绝，可要求其出具书面拒绝理由，以便后续维权。

2. 向市场监管部门申请强制执行或进一步介入
   若商家拒绝执行市场监管部门的决定，您可以向市场监管部门反馈情况，要求其采取进一步措施，例如：

   • 对商家进行行政处罚（如罚款、责令停业整顿等）；
     
   • 协助您通过法律途径追讨退款（如提供商家违法证据、出具书面意见等）。
     市场监管部门有义务监督商家履行其行政决定，若其未尽责，您可向上级部门投诉。

3. 通过消费者协会或行业组织调解
   您可以联系当地消费者协会（12315）或相关行业组织，申请调解。这些机构通常具有中立性和专业性，能够协助双方达成和解，并督促商家履行退款义务。

4. 向法院提起民事诉讼
   若上述途径均无效，您可直接向法院起诉商家，要求其退还钱款并赔偿损失。起诉时需准备以下材料：

   • 证明交易关系的证据（如合同、付款记录、发票等）；
     
   • 市场监管部门要求退款的决定书或相关文件；
     
   • 与商家沟通的记录（如聊天记录、录音等）；
     
   • 其他能证明商家违约或违法的证据。
     法院会根据证据判决商家退款，若商家仍不履行，可申请强制执行。

5. 注意诉讼时效和证据保存
   根据《民法典》规定，民事诉讼时效为3年，自您知道或应当知道权利受损之日起计算。因此，务必在时效期内采取行动，并妥善保存所有相关证据，避免因证据缺失导致维权失败。

总结：商家拒绝执行市场监管部门退款要求时，您可通过协商、行政投诉、调解或诉讼等途径维权。建议优先通过市场监管部门或消费者协会解决，若无效再考虑法律手段。过程中务必保留好证据，并注意时效问题。如有进一步疑问，可直接向我咨询。