结论前置：公司未与员工签订劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资差额，并可能被视为已订立无固定期限劳动合同，公司需承担相应法律责任。员工应了解自身权益，及时收集证据并通过法律途径主张赔偿。
一、公司需支付双倍工资差额
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。例如，员工于2024年1月1日入职，若公司一直未与其签订劳动合同，则从2024年2月1日起需支付双倍工资。
- 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日；若自用工之日起满一年仍未签订，则截止时间为满一年的前一日。继续上例，若公司在2024年5月1日签订合同，则需支付2024年2月1日至2024年4月30日的双倍工资；若至2025年1月1日才签订，则需支付2024年2月1日至2024年12月31日的双倍工资。
- 计算基数：通常以劳动者正常出勤的月工资应发工资为准，不包括加班工资、非常规性奖金、福利性及风险性等项目。
赔偿限额：
- 双倍工资的赔偿最长持续十一个月，即从用工之日起满一年起，公司需与员工签订无固定期限劳动合同，此时不再适用双倍工资赔偿。
二、视为已订立无固定期限劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
法律后果：
- 一旦视为已订立无固定期限劳动合同，除非出现法定解除情形，否则用人单位不得随意解除劳动合同，否则将面临更为严格的法律责任，如支付经济补偿金或赔偿金。双方应按照无固定期限劳动合同的规定履行各自的权利和义务。
三、员工主张赔偿的方式与流程
收集证据：
- 员工应收集并保留好相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明与公司存在劳动关系及工作时间等关键事实。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
与公司协商：
- 员工可首先尝试与公司进行友好沟通，明确指出公司未签劳动合同的违法性，并要求其支付相应补偿。若协商成功，应确保达成的补偿协议内容明确、具体，并妥善保存。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若协商不成，员工可向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付双倍工资差额及其他损失赔偿。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时主张权益，避免超时失效。
- 对仲裁结果不服的，员工可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。
四、特殊情形说明
- 员工个人原因拒绝签订劳动合同：若员工因个人原因拒绝签订劳动合同，则无权获得上述赔偿。但公司需承担举证责任，证明是员工个人原因导致未签订劳动合同。
- 其他损失赔偿：若员工因未签劳动合同而遭受其他损失，如社保待遇损失、加班费损失等，公司也应依法承担赔偿责任。
举例说明：假设小张于2024年1月1日入职某公司，至2024年12月31日仍未签订劳动合同。在此情况下，公司需支付小张2024年2月1日至2024年12月31日期间的双倍工资差额。若小张在公司连续工作满十年，且公司仍未与其签订无固定期限劳动合同，则小张有权要求公司立即补订书面劳动合同，并可能要求公司支付因未签订无固定期限劳动合同而产生的额外赔偿。
建议：作为公司，应严格遵守法律法规，及时与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。作为员工，应了解自身权益，及时收集证据并通过法律途径主张赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。