在立案期间，一般情况下，相关人员是不能辞职的。这一规定主要基于以下几点原因和依据：

首先，从党纪的角度来看，《中国共产党纪律处分条例》第一百三十六条明确规定，党员被立案审查期间，党组织不得擅自批准其辞职。这是为了确保审查工作的顺利进行，防止被审查对象通过辞职等方式逃避审查或干扰审查工作。如果党组织在党员被立案审查期间擅自批准其辞职，将对直接责任者和领导责任者给予相应的党纪处分。

其次，从法律的角度来看，《中华人民共和国公务员法》第八十六条也规定，公务员正在接受审计、纪律审查、监察调查，或者涉嫌犯罪，司法程序尚未终结的，不得辞去公职。这一规定同样适用于事业单位工作人员，根据《事业单位工作人员处分规定》第二十六条，被调查的事业单位工作人员在案件立案调查期间，也不得解除聘用合同。

此外，立案审查调查本身往往带有停职的性质，当党员干部被立案审查调查时，首先应该停止其工作，以防止案件被干预或影响审查的公正性。如果允许被审查对象在立案期间辞职，可能会给审查工作带来极大的困难和风险，如被审查对象可能藏匿、拒不配合审查等。

因此，无论是从党纪还是法律的角度来看，立案期间相关人员都是不能辞职的。这是为了确保审查工作的顺利进行，维护党纪国法的严肃性和权威性。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议严格遵守相关规定，不要试图在立案期间辞职，以免给自己带来不必要的麻烦和风险。