结论前置：超市在与顾客就侵权损害（如人格权受损）事宜私了时，一般情况下不应主动暴露顾客的个人信息，因为这涉及个人隐私权和名誉权的保护。不过，是否会暴露个人信息也取决于多种因素，下面我将从不同角度进行分析。
法律角度
隐私权与名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权和名誉权。超市作为商业机构，在处理与顾客的纠纷时，必须尊重并保护顾客的这些基本权利。未经法律授权或顾客同意，超市无权随意曝光顾客的个人信息，包括姓名、照片、事件经过等，否则可能构成对隐私权和名誉权的侵犯。
特定合法曝光情形：
- 在极少数情况下，如果超市的行为得到了法律的明确授权，或者顾客本人同意曝光其信息，那么超市可能在一定程度上公开相关信息。但这种情况非常特殊，且必须严格遵循法律程序和规定。
私了协议的法律效力：
- 如果双方已达成私了协议，并且该协议合法有效，那么超市应遵循协议内容，不再公开此事或顾客的个人信息。私了是双方自愿、平等协商的纠纷解决方式，一旦达成协议，双方都应按约履行。
实际操作角度
超市通常不会主动曝光：
- 超市选择私了的目的往往是快速解决问题、维护良好的顾客关系，并避免事件扩大化对超市声誉产生不利影响。因此，在私了后，超市通常没有必要主动曝光顾客的个人信息。
可能存在曝光风险的情况：
- 如果顾客在私了过程中态度恶劣，或者超市认为该行为严重影响其利益和形象，超市可能会出于警示其他顾客、维护自身权益等目的，考虑在一定范围内（如超市内部）以某种形式进行曝光。但这种曝光必须非常谨慎，避免超出合理限度而引发法律风险。
沟通与协商的重要性：
- 在私了过程中，顾客可以与超市进行充分沟通，明确表达自己对个人信息保护的担忧和请求。通过协商一致，双方可以妥善解决此问题，避免不必要的纠纷和法律风险。
道德与社会舆论因素
- 从道德层面来看，超市在私了后仍选择曝光顾客的个人信息，可能会引发公众对其商业道德的质疑。社会舆论也可能对此产生负面评价，影响超市的声誉和形象。
综合建议
- 顾客角度：如果担心个人信息在私了过程中被泄露，可以与超市明确沟通并达成书面协议，确保超市不会公开相关信息。同时，也要尊重超市的合法权益，积极配合解决纠纷。
- 超市角度：在处理与顾客的纠纷时，应严格遵守法律法规，尊重并保护顾客的个人隐私权和名誉权。通过合法、合理的方式解决问题，避免不必要的法律风险和社会争议。
如果您在侵权损害（人格权）方面遇到任何法律问题或担忧，欢迎直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议和帮助。