结论前置：在超市偷东西私了后，超市通常不会主动公布偷窃者的照片，因为这可能涉及侵犯隐私权和名誉权。但具体是否会公布，还需考虑多种因素，包括超市的内部政策、偷窃者的行为态度以及是否涉及严重违法犯罪等。
法律角度分析
隐私权与名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权和名誉权。超市作为商业机构，无权随意曝光偷窃者的个人信息，包括照片、姓名及具体事件经过等。若超市未经允许公布照片，可能构成对隐私权的侵犯，偷窃者有权要求超市承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等民事责任。
私了协议的法律效力：
- 如果双方已达成私了协议，并且该协议合法有效，那么超市应遵循协议内容，不再公开此事。私了是双方自愿、平等协商的纠纷解决方式，一旦达成协议，双方都应按约履行，避免额外行为引发纠纷。
特定情形下的公开：
- 在特定情况下，如偷窃行为情节严重涉及刑事犯罪，且司法机关为法治宣传目的并遵循法定程序时，可能公开相关信息。但这是司法机关的权力，超市无权自行决定曝光。
实际情况分析
超市的内部政策：
- 超市可能有自己的内部政策，对于偷窃行为进行记录或报告。但即使双方私了，这些记录也可能在一定范围内被知晓，如超市管理层或安保部门。然而，这并不等同于公开曝光，应仅限于内部管理使用。
偷窃者的行为态度：
- 如果偷窃者在私了过程中态度恶劣，或超市认为该行为严重影响其利益和形象，超市可能会出于警示其他顾客、维护自身权益等目的，在一定范围内（如超市内部）以某种形式进行曝光。但这种曝光必须谨慎处理，避免超出合理限度而引发法律风险。
媒体报道的可能性：
- 若媒体未经严格审核就进行报道，也可能导致偷窃者信息被公开。但这种情况较为少见，且媒体报道也需遵循相关法律法规和职业道德规范。
道德与社会舆论因素
- 从道德层面来看，超市在私了后仍选择曝光偷窃者信息，可能会引发公众对其商业道德的质疑。社会舆论也可能对此产生负面评价，影响超市的声誉和形象。
维权途径与建议
- 如果超市不合理地曝光偷窃者信息，被曝光者可以通过与超市协商、向消费者协会投诉或向法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
- 同时，我建议大家在购物时要遵守法律法规和商业道德，共同维护良好的社会秩序和市场环境。如果遇到类似问题，可以及时与我沟通，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，超市在与偷窃者私了后，通常不会主动公布偷窃者的照片。但具体是否会公布，还需考虑多种因素。在任何情况下，我们都应尊重他人的隐私权和名誉权，遵守法律法规，共同维护社会的和谐与稳定。