党员干部被法院起诉，单位应依据具体情况，依法依规采取以下处理措施：

1. 暂停职务与工作安排
   根据《中国共产党纪律处分条例》及《中华人民共和国公职人员政务处分法》相关规定，党员干部被司法机关采取强制措施（如刑事拘留、逮捕）或被起诉后，单位应立即暂停其职务，并调整其工作分工，避免其继续行使职权可能导致的利益冲突或影响案件审理。若涉及重要岗位，需同步启动临时接管程序，确保工作连续性。

2. 配合司法机关调查
   单位需积极协助法院、检察院等司法机关开展调查工作，包括提供涉案人员的工作记录、财务凭证、监督考核材料等证据，并安排相关人员配合询问。若涉案人员为单位负责人，应由上级党组织或纪检监察机关直接介入协调，避免单位内部干预司法程序。

3. 启动内部纪律审查
   在司法机关立案后，单位纪检监察部门应同步启动内部纪律审查程序，重点核查涉案人员是否存在违反党纪政纪的行为（如贪污受贿、滥用职权、失职渎职等）。审查过程中需注意与司法程序的衔接，避免重复取证或证据冲突。若司法机关尚未作出生效判决，内部审查应以“初步核实”为主，暂不作出最终处分决定。

4. 根据判决结果作出处分
   若法院作出有罪判决，单位需根据生效裁判文书认定的事实，依据《中国共产党纪律处分条例》第三十二条、第三十三条及《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条等规定，给予开除党籍、开除公职等相应处分。若判决无罪或免予刑事处罚，单位仍可依据内部管理规定，对涉案人员是否存在违纪行为进行独立审查并处分。

5. 后续管理与教育
   处分决定作出后，单位需将处理结果报上级党组织备案，并同步开展警示教育活动，通过通报案情、组织专题民主生活会等方式，强化党员干部的纪律意识。对涉案人员需建立跟踪管理台账，定期评估其思想动态及工作表现，防止类似问题再次发生。

特殊情形处理：

• 若涉案人员为人大代表、政协委员，单位需按程序报请罢免其职务后再作处分。
  
• 若案件涉及单位集体决策或多人共同违纪，需启动“一案双查”，既追究直接责任人责任，也倒查领导责任和监督责任。
  

法律依据：

• 《中国共产党纪律处分条例》第二十九条、第三十二条、第三十三条
  
• 《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条、第二十七条
  
• 《中华人民共和国监察法》第三十四条
  

如有进一步细节需分析（如涉案罪名、职务级别、案件阶段等），可直接向我咨询，我将结合具体情形提供专项法律意见。