核心结论：打人致人轻伤后回老家，打人者仍需承担法律责任，具体处理方式需根据案件进展和司法机关的追责程序来定。以下是详细分析：
法律责任不可逃避
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，构成故意伤害罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或管制。即使打人者回老家，司法机关仍可通过以下方式追责：
- 刑事立案与追逃：若公安机关已立案，可能将打人者列为网上追逃对象，通过全国联网系统实施抓捕。
- 通缉措施：对拒不到案或逃避侦查的嫌疑人，公安机关可发布通缉令，限制其出行、住宿等自由。
- 刑事附带民事赔偿：受害人可同时提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失，法院可强制执行其财产（如老家房产、存款等）。
案件处理流程
- 报案与立案：受害人或家属应立即向案发地公安机关报案，公安机关需在7日内决定是否立案。若构成轻伤，通常会刑事立案。
- 侦查与抓捕：公安机关会通过技术手段（如监控、通讯记录）或协查通报联系老家警方协助抓捕。
- 强制措施：抓捕后，打人者可能被刑事拘留（最长37日），随后检察院批准逮捕或取保候审。
- 审判与执行：案件移送检察院审查起诉后，法院将开庭审理。若罪名成立，打人者需服刑，并承担民事赔偿责任。
自首与量刑情节
- 主动投案：若打人者回老家后主动到当地公安机关投案，并如实供述罪行，可构成自首，依法从轻或减轻处罚。
- 赔偿与谅解：积极赔偿受害人损失并取得书面谅解，法院可能酌情适用缓刑或减轻刑罚。
- 认罪认罚：在侦查、审查起诉或审判阶段认罪认罚，可获得从宽处理。
实务建议
- 对受害人：尽快固定证据（如伤情鉴定、现场监控），向公安机关报案，并保留医疗票据等索赔材料。
- 对打人者家属：若打人者已回老家，应劝其主动投案，避免因逃避侦查导致量刑加重。同时，可联系律师提前介入，争取从轻情节。
- 对双方：若矛盾可调和，建议在律师或调解组织主持下达成和解，降低刑事风险。
总结：打人致轻伤后回老家，无法逃避法律制裁，但主动配合调查、赔偿损失可争取从宽处理。建议双方均及时咨询律师，通过合法途径解决纠纷。