若原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，再审申请可按以下步骤提出：

1. 明确法律依据
   根据《民事诉讼法》第207条第（三）项规定，原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，当事人可申请再审。这是启动再审的核心法律依据，需在申请中明确引用。

2. 准备再审申请材料

   • 再审申请书：需写明申请人基本信息、原审法院名称及案号、再审请求（如撤销原判、改判或发回重审）、事实与理由（重点说明证据伪造的具体情况及对案件的影响）。
     
   • 证据材料：
     
     • 原判决、裁定文书：证明案件已生效。
       
     • 伪造证据的证明材料：如鉴定报告、证人证言、对比材料等，需能直接证明原证据系伪造（例如笔迹鉴定、公章真伪鉴定等）。
       
     • 其他辅助证据：如证据来源不合法、当事人自认伪造等材料。
       
   • 身份证明：申请人身份证复印件、授权委托书（如委托律师）。

3. 确定申请主体与期限

   • 申请主体：原审当事人（原告、被告、第三人）或其法定代理人、继承人。
     
   • 申请期限：自知道或应当知道证据伪造之日起6个月内提出（最长不超过判决生效后6年，但需结合具体情形）。

4. 提交申请的法院

   • 向作出生效判决、裁定的上一级法院申请再审（如原审为基层法院，则向中级法院申请）。
     
   • 若案件涉及特别程序（如选民资格、宣告失踪等），则向原审法院申请。

5. 申请流程

   • 提交材料：将再审申请书及相关证据一式多份（通常按对方当事人人数+1份准备）提交至法院立案庭。
     
   • 法院审查：法院会在3个月内审查，可能要求补充材料或询问当事人。
     
   • 裁定结果：若法院认为符合再审条件，会裁定再审；否则裁定驳回，当事人可进一步申诉或通过其他途径救济。

6. 注意事项

   • 证据充分性：需确保伪造证据的证明材料具有高度确定性，避免因证据不足被驳回。
     
   • 程序合法性：严格遵守申请期限和法院要求，避免因程序瑕疵丧失再审机会。
     
   • 专业协助：若证据复杂或案件影响重大，建议委托律师协助梳理证据、撰写申请书，提高再审成功率。

示例场景：若原审中对方提交的合同系伪造，您需提供笔迹鉴定报告证明签名不实，或调取原始档案显示合同内容与提交版本不一致，以此作为再审的核心证据。

如有进一步疑问或需协助准备材料，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。