结论：在此情况下，责任的大小需根据具体情况来判断，但通常私人老板会承担主要责任，而您作为劳动者也可能因未戴安全帽而承担一定责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 私人老板的责任：

   • 安全保障义务：根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，雇主（在此为私人老板）有义务为劳动者提供安全的工作环境，包括提供必要的安全防护设备和培训。如果私人老板未提供安全帽或未强制要求佩戴，导致您受伤，那么老板显然未尽到其安全保障义务，应承担主要责任。
   • 过错责任：如果私人老板知道或应当知道未戴安全帽可能导致的危险，但未采取措施防止事故发生，那么老板在过错范围内应承担责任。

2. 劳动者的责任：

   • 自我保护意识：作为劳动者，您也有义务遵守工作场所的安全规定，包括佩戴安全帽等防护设备。如果您明知未戴安全帽可能带来的危险，但仍选择不戴，那么您也可能因自身的疏忽或过错而承担一定责任。
   • 减轻责任：然而，即使您未戴安全帽，如果私人老板未提供安全帽或未明确要求佩戴，您的责任可能会相对减轻。因为在此情况下，老板的过错是导致事故发生的主要原因。

3. 责任划分：

   • 具体案例分析：在实际案例中，责任的划分通常取决于多种因素，包括事故的具体情况、双方的过错程度、安全规定的明确性等。因此，无法简单地给出一个固定的责任划分比例。
   • 法律程序：如果发生纠纷，通常需要通过法律程序（如劳动仲裁或诉讼）来确定双方的责任。在此过程中，法院或仲裁机构会综合考虑各种因素，包括证据、证人证言等，来做出公正的裁决。

4. 建议：

   • 及时沟通：如果您与私人老板之间就责任划分存在争议，建议首先尝试通过沟通协商解决。您可以向老板说明您的立场和依据，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 寻求法律援助：如果沟通无果，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以了解您的权利和义务，并获取更具体的法律建议。
   • 保留证据：在处理此类纠纷时，保留相关证据（如事故现场照片、医疗记录、证人证言等）至关重要。这些证据将有助于支持您的主张并维护您的权益。

总之，在此情况下，责任的大小需根据具体情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。