邻家屋檐延伸覆盖到您房屋面的行为，属于相邻权纠纷中的一种，具体可能涉及侵犯您的建筑物专有部分使用权或相邻空间权，邻家应承担相应的法律责任。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律责任分析

1. 侵犯建筑物专有部分使用权

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。邻家屋檐延伸覆盖到您房屋面，可能侵犯了您对房屋专有部分的使用权。
   • 法律责任：邻家应停止侵害、排除妨碍，并可能需赔偿您因此遭受的损失。损失赔偿范围可能包括因屋檐延伸导致的房屋价值减损、维修费用增加等。

2. 侵犯相邻空间权

   • 法律依据：相邻权是指不动产的相邻各方因行使所有权或使用权而发生的权利义务关系。邻家屋檐延伸覆盖到您房屋面，可能侵犯了您的相邻空间权，即您有权在合理范围内使用和支配自己房屋周边的空间。
   • 法律责任：邻家应尊重您的相邻空间权，不得无故侵占或妨碍您正常使用。若因此给您造成损失，邻家应承担赔偿责任。

二、解决途径

1. 协商解决

   • 建议：首先尝试与邻家进行友好协商，说明其行为对您造成的影响，并提出合理的解决方案，如要求邻家拆除延伸的屋檐或进行改造以避免影响。

2. 调解解决

   • 建议：若协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如社区调解委员会、人民调解委员会等。调解机构可以协助双方沟通，提出调解方案，促成双方达成和解。

3. 诉讼解决

   • 建议：若调解仍无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求邻家承担法律责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明邻家的行为侵犯了您的合法权益，并请求法院判决邻家停止侵害、排除妨碍并赔偿损失。

三、注意事项

1. 收集证据

   • 建议：在处理此类纠纷时，务必注意收集相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明邻家的行为确实对您造成了影响。

2. 保持冷静

   • 建议：在处理纠纷过程中，保持冷静和理性，避免与邻家发生冲突或激化矛盾。通过合法途径解决问题，维护自己的合法权益。

3. 咨询专业律师

   • 说明：虽然我在此为您提供了基本的法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律帮助。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。

综上所述，邻家屋檐延伸覆盖到您房屋面的行为属于相邻权纠纷，邻家应承担相应的法律责任。您可以通过协商、调解或诉讼等途径解决问题，并注意收集证据、保持冷静和咨询专业律师。希望这些建议能对您有所帮助。