结论：装监控覆盖到邻居屋檐，对方要求赔偿是否合理，需根据具体情况判断。若监控的安装侵犯了邻居的隐私权或相邻权，则对方要求赔偿是合理的；反之，若未造成实质性损害，则可能不构成赔偿的合理依据。以下从不同角度进行详细分析：

一、隐私权角度

1. 隐私权定义：隐私权是指个人享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、收集、利用和公开的一种人格权。

2. 监控覆盖邻居屋檐是否侵犯隐私权：

   • 如果监控设备能够清晰地拍摄到邻居的私人生活区域，如卧室、浴室等，且邻居对此并不知情或不同意，那么这种行为很可能构成对邻居隐私权的侵犯。
   • 侵犯隐私权的行为，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

二、相邻权角度

1. 相邻权定义：相邻权是指不动产的相邻各方，应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的精神，正确处理截水、排水、通行、通风、采光等方面的相邻关系。给相邻方造成妨碍或者损失的，应当停止侵害，排除妨碍，赔偿损失。

2. 监控覆盖邻居屋檐是否侵犯相邻权：

   • 如果监控设备的安装对邻居的正常生活造成了实质性的妨碍，如影响采光、通风，或者造成心理上的不适等，那么这种行为可能构成对邻居相邻权的侵犯。
   • 在这种情况下，邻居有权要求你停止侵害、排除妨碍，并可能要求赔偿因此造成的损失。

三、合理使用与赔偿的界限

1. 合理使用：如果监控设备的安装主要是出于自身安全考虑，且已经采取了合理的措施来避免对邻居造成不必要的干扰和损害，如调整监控角度、设置隐私遮挡等，那么这种行为可能被视为合理使用。

2. 赔偿的界限：

   • 如果邻居能够证明你的监控设备安装行为对其造成了实质性的损害，如隐私泄露导致的精神损害、相邻权受侵犯导致的经济损失等，那么邻居要求赔偿是合理的。
   • 赔偿的范围和金额应根据实际损害情况、双方的过错程度以及相关法律法规的规定来确定。

四、建议与措施

1. 与邻居协商：如果邻居对你的监控设备安装行为提出异议，建议首先与邻居进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 调整监控设备：如果可能的话，可以调整监控设备的角度或位置，以避免对邻居造成不必要的干扰和损害。

3. 寻求法律帮助：如果协商无果，或者邻居的要求明显不合理，你可以寻求法律帮助，通过法律途径来解决纠纷。

总结：装监控覆盖到邻居屋檐，对方要求赔偿是否合理，需根据具体情况判断。在处理此类纠纷时，建议首先与邻居进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案；如果协商无果，可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。